Indholdsfortegnelse
Teoriafsnittet
1. Hvilke elementer rummer en funktionsanalyse?
2. Hvordan kan man bestemme monotoniforholdene for en funktion grafisk?
3. Hvad vil det sige, at en funktion er monotont voksende, monotont aftagende eller monoton?
4. Hvilken sammenhæng er der mellem den afledte funktion og monotoniforholdene for den oprindelige funktion?
5. Hvad forstås ved begrebet ekstrema?
6. Hvilken sammenhæng er der mellem den afledte funktion og ekstrema for den oprindelige funktion?
7. Kan et minimumspunkt have en højere værdi end et maksimumspunkt?
8. Hvad forstås ved f ′′(x)?
8. Hvilken rolle spiller f ′′(x) i funktionsanalysen?
9. Kan en tangent skære grafen for en funktion?
10. Hvad forstås ved, at en funktion kan være konkav eller konveks?
11. Hvordan bestemmes ligningen for en tangent til en differentiabel funktion, i et givet punkt?
12. Hvordan bestemmes ligningen for en tangent til en differentiabel funktion, med en given hældning
Mindstekravsopgaver
- Mindstekravsopgave 1
- Mindstekravsopgave 2
- Mindstekravsopgave 3
- Mindstekravsopgave 4
- Mindstekravsopgave 5
- Mindstekravsopgave 6
Regneopgaver og beviser
- Bevis 1
- Regneopgave 1
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
1. Hvilke elementer rummer en funktionsanalyse?
Den rummer vendetangtent-punkter for f, værdimængde for f og grafen for f. definitionsmængden for f, nulpunkter for f, fortegnsvariation for f, monotoniforhold for f, lokale og globale ekstrema for f,
2. Hvordan kan man bestemme monotoniforholdene for en funktion grafisk? Man aflæser de steder hvor intervallet er henholdsvis voksende eller aftagende. Her ville vi gerne henvise til mindstekrav opgave 6
3. Hvad vil det sige, at en funktion er monotont voksende, monotont aftagende eller monoton?
monotont voksende betyder at funktionen vokser i hele definitionsmængden og f’(x)≥ 0 for alle x værdier