Funktioner og monotoniforhold | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Hvilke af kurverne A - H herover kan være graf for en funktion? Begrund som altid svaret

Opgave 2
a) Bestem f(1) ved hjaelp af grafen. Løs lignigen f(x)=3 ved hjaelp af grafen.

Opgave 3 I hele denne opgave kigger vi på funktionen f(x)≔x^2-4x+5
a) Udfyld tabellen herunder
b) Løs ligningen f(x)=2
c) Tegn grafen
d) Undersøg ved beregning

Opgave 4 (Opg. a) og b) laves helt som i opg. 2).
a) Bestem ved aflæsning f(4)
b) Løs grafisk ligningen f(x)=3
c) Ved hvilken x-værdi(er) ser det ud til at vi har en vandret tangent?
d) *Forsøg at give et ca. bud på hældningen (bare et helt tal) af tangenten til grafen der svarer til at x = 0.

Opgave 5
a) Lokale maksimumspunkter
b) Lokale minimumspunkter
c) Global ekstremumsværdi

Opgave 6
a) Bestem monotoniforholdene for ovenstående funktion

Opgave 7 Herunder ses grafen for funktionen f(x)=1/4 x^4-2x^3+4x^2+3
a) Aflæs definitionsmængden Dm(f)
b) Aflæs værdimængden Vm(f)
c) *Aflæs monotoniintervallerne
d) *Har funktionen nogle ekstrema?
e) Derudover har f to globale/lokale minimum, når hhv. x=0 og x=4. Samtidig har f et lokalt maksimum i x=2.

Uddrag
Kursen A og kurven E kan være graf for en funktion, da man her kan proppe en x-værdi ind, og så kun få en tilsvarende y-værdi ud. Derudover er disse to kurver de eneste, der er ”glatte”, dvs. at de ikke har nogle knæk.

---

For at løse ligningen f(x)=3, så skal vi gå 3 op ad y-aksen, og så gå ud ad x-aksen, indtil vi rammer grafen. Vi rammer her grafen tre steder, i hhv. x=-2,x=1,x=4.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu