Indholdsfortegnelse
1. Funktioner
- Bevis for lineær
- Bevis af a
- Bevis af b
- Vækstegenskaberne

2. Funktioner (samme bevis)
- Beregn skæringspunktet

3. Funktioner
- Bevis for eksponentiel
- Bevis for b

4. Funktioner
5. Funktioner
6. Funktioner
7. Funktioner
8. Funktioner
9. Funktioner
- Bevis for nulpunktsformlen
10. Funktioner
11. Funktioner
- Bevis for toppunktsformlen

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Bevis for lineær
f Lineær går gennem P(x_1,y_1 ) og Q(x_2,y_2)
a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )

Bevis af a
f(x)=ax+b Formel for en lineære funktion

Hvis to punkter P(x_1,y_1) og Q(x_2,y_2) så er f(x_1 )=y_1 og f(x_2 )=y_2

f(x_1 )=ax_1+b=y_1 Indsætter punktet i formlen for lineære funktion
f(x_2 )=ax_2+b=y_2 Indsætter punktet i formlen for lineære funktion

y_2-y_1=(ax_2+b)-(ax_1+b) Jeg isolerer a
y_2-y_1=ax_2+b-ax_1-b Ophæver parentesen (Minus parentes ændrer fortegn)
y_2-y_1=ax_2-ax_1 b går ud med hinanden
y_2-y_1=a(x_2-x_1) Jeg sætter a uden for en parentes

a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) Jeg deler med x2- x1
Q.E.D

Bevis af b
ax_1+b=y_1 Indsætter punktet p(x_1,y_1) i formlen for lineære funktion
b=y_1-ax_1 Isolere b

Q.E.D
Vækstegenskaberne
- Hvis x vokser med en konstant, så vokser eller aftager y -værdien med en konstant værdi
- Hvis x vokser med ∆x, så vokser eller aftager y med a•∆x