Indholdsfortegnelse
Opgave 1
- Løsning ved ligningsløsning og udregning:
- Løsning ved brug af Maple:
- Løsning ved ligningsløsning og udregning:
- Løsning ved brug af Maple:
- Løsning ved ligningsløsning og udregning:
- Bemærk:

Uddrag
Denne opgave indeholder en del ligningsløsning og omskrivning af formler. Derfor er det oplagt at veksle mellem at bruge CAS-værktøj til delopgaverne (mål:

Anvende it-værktøjer og CAS til beregninger og dokumentation) og at løse dem vha. ligningsløsning (mål: Regne på matematiske modeller).

I opgaven oplyses, at udbud og efterspørgsel kan beskrives ved de 2 lineære funktioner Efterspørgsel: (x) = a • x + b

Udbud: (x) = c * x + e

samt at ligevægtspunktet (m, p) kan findes i skæringspunktet mellem s og d. Det oplyses desuden, at for en bestemt vare er
a = −0,75
b = 10
c = 0,75
e = 1

a) Ligevægtspunktet (m, p) skal bestemmes for varen. Ud fra de oplyste værdier får vi funktionerne
(x) = −0,75x + 10
(x) = 0,75x + 1

Idet ligevægtspunktet findes, hvor efterspørgsels- og udbudskurven har x- og y-værdi, kan x- værdien i punktet, m⋆, findes ved at sætte forskrifterne for kurverne lig hinanden og løse ligningen for x, dvs. ved at løse
(x) = s(x) ⇔ −0,75x + 10 = 0,75x + 1

Herefter kan den fundne m-værdi indsættes på x’s plads i enten d eller s for at finde y-værdien p.

Løsning ved brug af Maple:
Først defineres de 2 funktioner