Lineære funktioner og funktioner | Matematik

Indholdsfortegnelse
1. Funktioner generelt
2. Lineære funktioner

Uddrag
En funktion kan beskrives sproglig, en regneforskrift (eller blot forskriften), en tabel-beskrivelse og en grafisk beskrivelse.

Sproglig: Du skal kunne formulere sammensætningen mellem x og y = f(x) eks. Prisen for tur med bus for børn under 16 år er 9 kr. i startgebyr, samt 9 kr. pr. ekstra antal kørte zoner.

En regneforskrift (eller blot forskriften): I denne beskrivelse udtrykker vi den sproglige beskrivelse med regnemæssige symboler. Eks.

Vi kalder dem for variable størrelser, fordi de kan antage mange forskellige talværdier. Jeg tager de to variable størrelser i min ovenstående formel, og angiver dem for x og y.

X = Zone antallet Y = Busregningen

I stedet for at skrive y, kan vi skrive f(x). Hvilket betyder at y er en funktion af x.

Enhver af mine beskrivelser kaldes en regneforskrift for funktionen f, eller bare forskriften f. De udtrykker sammenhængen mellem de to variable størrelser x og y.

En tabel-beskrivelse: Funktionen udtrykker sammenhængen mellem antal zoner (x-værdier) og busregningen (y-værdier) i en tabel.

En grafisk beskrivelse: Når man har lavet en tabel-beskrivelse af ens x-værdier og y-værdier, kan man tegne grafen for funktionen. Den vandrette linje i et koordinatsystem er x-værdierne. I forhold til den lodrette linje, som er y-værdierne.

Man starter med at finde ens x værdi, hvor mit er 0. Bagefter går man enten opad eller nedad på y-aksen, kommer an på om det er y>0 eller y<0, hvor mit er 9. Når man skal beregne hvor meget 2 zoner + 9 kr. i startgebyr koster, går man 2 ud af x aksen og opad y-aksen indtil man rammer linjen for funktionen.

Hvis det er for svært at aflæse, kan man også godt gøre det ved beregning. Eks. Jeg sætter min x-værdi til 4.

Få adgang til hele opgaven