Opgavebeskrivelse
3.1 Redegør for, hvordan du kan finde den lineære funktions forskrift:
- forklar hvad opgaven går ud på
- Forklar forskriften for en lineære funktion og fortæl forskriften for a og b
- Fortæl om Dm(f) og Vm(f) og hvilken betydning der har for en graf
3.2 Økonomisk anvendelse af lineære funktioner:
- Forklar hvad opgaven går ud på
- Forklar hvordan man regner et skæringspunkt
3.3 Lineær regression/Tilnærmelsesvis lineær funktion/Tendenslinje/Lineær vækstfunktion
- Forklar hvad opgaven går ud på
- Fortæl hvad lineær sammenhæng er
- Forklar aflæsningerne
3.4 Fortolkning af a og b
- Forklar hvad opgaven går ud på
- Forklare hvordan man finder den forventede pris
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
En lineære funktion har en forskrift, som er: f(x)= ax+b. Grafen for f er en lige linje. ax+b betegner tal som vi kender, eller kommer til at kende. ax er hældningskoefficienten.
b betegnes som skæringspunkt på Y-aksen. En matematisk ligning er et udtryk som fastlår to udtryk, som faktisk er lige store på begge sider af lighedstegnet.
Faktisk indgår en eller flere ubekendte talstørrelser med bogstaver, ofte betegnes som X.
Et eksempel på en ligning kunne være:
3*x = 6
Ligningen løses som alle andre ligninger ved at man isolere x, stadig ved brug af de beskrevne regneregler som er til lineære funktioner.
I hverdagen er ligninger rigtig godt at kunne.
Hvis du nu står i kø på McDonald’s, og skal til at finde ud af hvor mange Mc Feast, du kan købe for 200 kr. En McFeast har en købspris på 30 kr, dermed kunne sådan en ligning se sådanne ud:
x * 30 = 200
x=200/30
x=6,66
Normalt gælder at man runder op efter halvdelen, men i og med at man regner med penge, vil man her runde ned, og da man ikke kan købe 6,5 McFeast, vil resultatet dermed blive:
x=6 McFeast
---
Ud fra disse tal her ved vi at 2x er hældningskoefficienten. 4 er så b. Det betyder at den i denne ligning skærer y-aksen i 4.
Det er som regel altid x, som er den uafhængige variabel og b som er den afhængige variabel. Y er den afhængige fordi den afhænger af x. For at du kan indsætte en ligning i et koordinatsystem i TI-Nspire, skal man gå ind og vælge ”indsæt beregniger”.
Skrive sin funktionsforskrift ( så man har fundet ud af, ved at følge den given ligning (y=ax+b)). Derefter klikker man så på ”Vis/skjul” -> ”Vis indtastningslinje” og så sætte min ligning nummer 2 ind.
På den måde jeg lige har beskrevet har jeg formået at få begge ligninger ind i et koordinatsystem i Ti-Nspire. For at finde frem til skæringspunktet for de 2 grafer du har lavet i Ti-Nspire.
Trykker man på ”undersøg grafer” og så trykker man på ”skæringspunkt” så sætter vi den fra før skæringspunktet til efter skæringspunktet. Nu får man så vi et skæringspunkt frem på skærmen. (det tal der står med sort).
Man kan også regne ens skæringspunkt ud i hånden, det man gør er at man tager sine ligninger og stiller op imod hinanden som en stor ligning -> følge regne reglerne -> og til sidst har man x værdien i skæringspunktet. Derefter putter man sin x-værdi ind i en af de to ligninger og regner y ud.
Skriv et svar