Indholdsfortegnelse
1. Bestemmelse af lineær forskrift ud fra to punkter
A) Indsæt de 2 koordinater ud fra henholdsvis 7 kilometers kørsel på 5 minutter og 45 kilometers kørsel på 30 minutter
B) Opstil ud fra de 2 koordinater en lineær funktion
C) Forklar forholdet mellem tid og antal kørte kilometer? Hvad fortæller koefficienterne a og b?
D) Hvor mange kilometer kører I i timen, hvis I følger forskriften? Og på hvilke veje kan I køre så stærkt?
G) Er der tale om en funktion og bliver lodretskriteriet opfyldt
H) Jeres GPS fortæller, at der er cirka 50km til Hjørring fra Aalborg. Hvor lang tid regner I med at det tager at komme til Hjørring fra Aalborg ud fra jeres lineære forskrift.
i) Skriv en kort diskussion om man rimeligvis kan antage, at forholdet mellem tid og antal kilometer er lineært.
2. Opstilling af lineær forskrift
A) Udregn den samlede pris for alle udgifter ved køb af en lovpligtig grundpakke hos en køreskole i dit nærområde
B) Hvad koster en ekstra kørelektion?
C) Opstil en lineær funktion ud fra disse informationer, hvor x er antal lektioner
E) Find en anden køreskole i dit nærområde og fortag den samme analyse som før.
F) Find skæringspunktet mellem de 2 grafer, og dernæst løs ligningen for x, med forklaring om hvordan man kontrollere svaret?
G) Konkludere overvejelserne ved valg af køreskole, samt hvilke andre faktorer som spiller ind.
3. Lineær regression
a) Opstilling af en lineær model ud fra tabellen.
b) Find forklaringsgraden og forklar dennes betydning i forhold til sammenhængen mellem antal kørte kilometer og udgifter til benzinforbrug
C) Tegn funktionens graf
D) Hvad betyder a og b i den opnåede forskrift? Vurder om bilen kører langt på literen sammenlignet med andre biler.
E) Foretag en fremskrivning ud fra din lineære model, hvor du estimerer omkostninger af benzinforbruget, hvis du kører 2000 kilometer.
F) Skriv en konklusion, hvor du diskuterer dine overvejelser omkring forhold der også har betydning for benzinforbruget og antal kørte kilometer.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Vi har lavet et koordinatsæt i TI-Nspire, og ud af x aksen ser vi antal km og op ad y aksen ser vi minutter.
---
Vi kan se at hældningstallet er 0,66 og at den skærer y-aksen i 0,39, derfor bliver funktion forskriften f(x)=0.66x+0,39
Skriv et svar