Indholdsfortegnelse
Integralregning - 1. .................................. 1
Gør rede for, hvad det vil sige, at en funktion, F er en stamfunktion til f. ................ 1
Bevis at arealfunktionen er en stamfunktion ................................. 2
Gør rede for sammenhænget mellem bestemt integral og arealet under en graf. ....... 3
Inddrag eksempler fra temarapporten, der viser hvordan man benytter sig af integration.... 4
Integralregning - 2. ..................................................................................... 6
Gør rede for, hvad det vil sige at en funktion, F, er en stamfunktion til f. ..................... 6
Bevis sætningen om partiel (delvis) integration..................... 6
Vis vha. en selvvalgt opgave, hvordan man gør brug af partiel integration.............. 7
Integralregning - 3 ..................................................................... 8
Udled formlen til bestemmelse af rumfang af omdrejningslegemer ................. 8
Vis hvordan formlen kan benyttes til at bestemme keglens rumfang................ 9
Benyt dig af et CAS-værktøj til at finde rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M i figuren nedenfor drejes 360° omkring x-aksen..................... 10
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Til denne opgave har vi valgt at bruge et æg som vores udgangspunkt til at udlede formlen som bestemmer rumfanget af dette omdrejningslegeme.
Dette æg kan man uddele/skærer ud i rigtig mange tynde skiver, hvortil man betragter hver af disse skiver som en cylinder.