Integralregning | Emneopgave

Indledning
Denne opgave omhandler integralregning. Integration kan ses som det modsatte af differentiation. I differentialregning finder man en afledet funktion ud fra en given funktion. Integralregning går den modsatte vej, hvor man er givet en funktion, som man allerede antager er en afledet funktion.

Med integralregning skal man finde den funktion, stamfunktionen, som den givne funktion er afledet fra. Der vil i denne opgave være et teoriafsnit med nogle forklaringer af nogle forskellige begreber indenfor emnet.

Disse forklaringer er væsentlige, i forhold til forståelsen af emnet og opgaverne i det praktiske afsnit.

I det praktiske afsnit er der nogle forskellige opgaver, som dækker godt over hele emnet. Der vil være nogle udregninger af forskellige integraler, nogle ligninger, nogle arealopgaver og nogle opgaver med økonomisk anvendelse.

Arealopgaverne og opgaverne med økonomisk anvendelse kan især anvendes i den virkelige verden. Når man har en udbud-og efterspørgselskurve i en virksomhed, kan man bruge integralregning til at beregne producentoverskud og forbrugeroverskud. Dette gør man ved arealregning vha. Integralregning, og netop dette vil blive forklaret i teoriafsnittet.

Indholdsfortegnelse
Emneopgave 11 Integralregning ........................................................................1
HHX Matematik 3. år...................................................................................................1
1.Indledning ...........................................................................................................2
2.Teoriafsnittet....................................................................................................3
2.1 Forklar begrebet stamfunktion. ..............................................................3
2.2 Redegør for begreberne ubestemt og bestemt integral...............................3
2.3 Redegør for de grundlæggende regneregler for integration...........................4
2.4 Lav en kommenteret liste med integration af standardfunktionerne, dvs.
potensfunktioner, polynomier, rodfunktioner, eksponentielle funktioner, logaritme funktioner
og trigonometriske funktioner............................5
2.5 Gør rede for de udvidede integrationsregler.................................................6
2.6 Redegør for arealberegninger vha. integralregning.......................................8
2.7 Redegør kort for integralregningens anvendelse inden for økonomiske problemstillinger. ...............9
3.Det praktiske afsnit .................................................................... 11
3.1 Bestem følgende integraler, formelsamling må bruges. Kontroller ved brug af TI Nspire CAS. ............11
3.2 ............................................................................................................................ 15
3.3 .................................................................................................................. 17
3.4 Bestem gavlens areal ..................................................................................19
4.Præsentation af emnet............................................................................................19

Uddrag
Teoriafsnit:
- Kort forklaring af en stamfunktion og integrationsprøven
- Ubestemte og bestemte integraler
- Arealberegning vha. Integralregning
- Anvendelse indenfor økonomiske problemstillinger
- En kort visning af skemaet med de integrerede stamfunktioner.

Det praktiske afsnit:
- Opgave 3.3 b. I forlængelse af forklaringen af anvendelsen indenfor økonomiske
problemstillinger i teoriafsnittet, vil jeg gennemgå en opgave omkring forbruger og producentoverskud.
- Opgave 3.4. I forlængelse af forklaringen af arealberegning i teoriafsnittet, vil jeg gennemgå en opgave omkring arealet af en gavl.
- Opgave 3.1 a. I forlængelse af skemaet med de integrerede stamfunktioner i teoriafsnittet, for at vise hvordan man kan benytte en af dem. I dette tilfælde x integreret.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu