Indholdsfortegnelse
Opgave 8:
a) Et marked sælger bestemte vare, som er givet ved to funktioner
b) Bestem forskriften for oms(x)
c) Bestem den nye ligevægtsmængde x* og ligevægtspris p*
d) Bestem velfærdtabet
Øvelse 299 i bogen:
a) Beregn GINI-koefficienten for det givet land.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a) Et marked sælger bestemte vare, som er givet ved to funktioner
- E(x)=1/10000 x^2-1/2 x+1000, hvor 0≤x≤2500
Hvor E(x) er efterspørgslen på bestemte vare og x er efterspørgslen i stk.
- U(x)=1/20000 x^2+1/20 x+100,hvor 0≤x≤2500
Her er funktion beskrevet af udbuddet efter vare, hvor x er udbuddet i stk.
Bestem ligevægtsprisen
Ligevægtsprisen og ligevægtsmængde kan findes i skæringspunktet mellem to grafer E(x) og U(x).
Når ligevægtsprisen skal bestemme vha. Den matematiske metode, beregnes først ligevægtsmængden og derefter ligevægtsprisen.
---
- Her på billedet kan vi se to grafer U(x) og R(x) - omsætning, skærer hinanden og derefter bruger jeg GeoGebra solve-funktion til at beregne x-værdien.
Der kan se resultatet, at funktionen kontrollerer 2 x-værdier x_1=1200 og x_2=3000, og siden der er en begrænsning, hvor 0≤x≤2500, kan vi kun bruge x_1=1200.
Desuden bruger jeg også GeoGebra-funktion ”skæringsværktøj” idet det giver et skæringspunkt A mellem de to grafer, som svarer til vores x-værdi 1200 og y-værdi 232.
- Vi kan nu konkludere, at vore nye ligevægtsmængde x* og ligevægtsprisen p* med forudsætning for C´(x)=oms´(x) har en ligevægtspris på 232 og en ligevægtsmængde på 1200.