Indholdsfortegnelse
Definitionsmængde:
- Vi kan herover løse uligheden:
Nulpunkter:
- Nulpunkterne for f er følgende:
Maj 2020 (med hjælpemidler) - gammel ordning
Maj 2019 (med hjælpemidler) - gammel ordning
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Ved aflæsning kan vi se at arealet går fra -2 til 4 på x-aksen hvilket betyder at det er vores grænseværdier for arealet af M.
Udover dette ved vi at F er den afledte funktion til f og dermed kan vi aflæse på grafen vha. grænseværdierne at når funktionen for f skærer i -2 på x-aksen skære den i -2 på y aksen og når f skærer i 4 på x-aksen skærer F i 7 på y aksen, hvilket er de værdier vi kan indsætte:
F(4)-F(-2)=7-(-2)=9
---
Da vi i opgave 2 fandt førstekoordinaterne (x1, x2) = (2, -2) skal vi nu finde anden koordinaterne for at finde ud af hvor graferne for f og g skærer hvilket vi gør ved at indsætte førstekoordinaterne på x’s plads i funktionerne for enten f eller g:
f(x)=3x^2
f(2)=3·2^2=12
f(-2)=3·(-2)^2=12
Vi har nu bestemt at graferne for f og g har koordinaterne til deres skæring i (2, 12) og (-2, 12)
Vi skal nu finde toppunkt for graferne da vi ud fra funktionerne kan se at de er andengradspolynomier, og da b = 0 i begge forskrifter betyder det at toppunkterne ligger på y-aksen og at vi dermed kan indsætte 0 på x’s plads i funktionerne for f og g for at finde deres toppunkter:
f(0)=3·0^2=3·0=0
g(0)=-3·0^2+24=-3·0+24=0+24=24