Indholdsfortegnelse
- Angiv den generelle forskrift for et n’te grads polynomium
- Hvordan afgøres graden af et polynomium?
- Gør rede for, hvordan grafen for et n’te grads polynomium ser ud afhængig af om graden af polynomiet er lige eller ulige
- Gør rede for den grafiske betydning af fortegnet for den koefficient der hører til den højeste potens i polynomiet (f.eks. hvis det er et 3. grads polynomium, hvad betyder det grafisk om det er positivt fortegn (2x3) eller negativt fortegn (−2x3). Ligeledes for et 4. grads polynomium eller højere)
- Gør rede for, mulige antal nulpunkter for et n’te grads polynomium
- Gør rede for, mulige antal ekstrema afhængig af om definitionsmængden er åben eller lukket
o Definitionsmængde
o Nulpunkter
- Herunder nulreglen og faktorisering
o Fortegnsvariation
o Monotoniforhold og ekstrema
- Gør rede for, hvordan man bestemmer lokale kontra globale ekstrema.
o Værdimængde
o Skæring med y-aksen
o Krumningsskift
o Vendetangent
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
- Angiv den generelle forskrift for et n’te grads polynomium
Ponynomiuns n’te grads formel er f(x)=a〖x^n+bx^(n-1)+cx^(n-2).......k 〗^
Selve n er graden af polynomiet.
- Hvordan afgøres graden af et polynomium?
Den største eksponent, som x er opløftet i, afgør graden og derved navnet på polynomiet.
Det vil sige, hvis vi har en forskrift som lyder følgende: f(x) = 3x3+ 4x2+2x+1
I tilfældet her vil det altså sige at vi har med et 3. gradspolynomium, da 3 er den største exponent, x er løftet op i.
- Gør rede for, hvordan grafen for et n’te grads polynomium ser ud afhængig af om graden af polynomiet er lige eller ulige
Grafen for et n’te grads polynomium bliver “ikke kontinuerte funktioner”, hvilket vil sige at de ikke hænger sammen, hvis graden er ulige.