Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Opgave 2
a. Opskriv de punkter man skal lave i en funktionsanalyse
b. Lav en funktionsanalyse for funktionen:
- Definationsmængde:
- Nulpunkter:
- Fortegnsvariation:
- Monotoniforhold:
- Ekstrema:
- Værdiængde:

Opgave 3
a. Angiv en passende definitionsmængde for funktionen.
b. Bestem virksomhedens samlede profit hvis det sælger 0 cykler.
c. Bestem virksomhedens samlede profit, hvis det sælger 110 cykler.
d. Bestem det antal cykler som giver virksomheden en samlet profit på præcis 0 kr.
e. Bestem det interval af cykler som virksomheden skal producere, for at få overskud.
Opgave 4

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Opgave 1
Redegør for polynomier af højere grad. Inddrag gerne eksempler, som støtter dine forklaringer:

Graden bliver afgjort af den største eksponent. altså om den er i anden eller i tredje osv. Den ledende koefficient er det tal der står foran det x med den højeste eksponent.

Skæring med y-aksen er det tal der står alene, uden x (konstanten). 3. grad og a er negativ: funktionen starter oppe fra og går ned. Hvis a er positiv:

funktionen starter nede fra og går op. 4. grad og a er positiv vender grenene opad. Hvis a er negativ vender grenene nedad.

Opgave 2
a. Opskriv de punkter man skal lave i en funktionsanalyse

Definationsmængde
Nulpunkter
Fortegnsvariation
Monotoniforhold
Ekstrema Værdimængde

b. Lav en funktionsanalyse for funktionen:
f x = x3 2 x2 8 x

Du skal beregne nulpunkter og fortegnsvariation i ’hovedet’. De resterende punkter i funktionsanalysen skal aflæses.