Indholdsfortegnelse
Opstil og beskriv den generelle forskrift for et n-te gradspolynomium og giv nogle eksempler på polynomier af første, anden og tredje grad og tegn disse. 3
Gennemgå forskriften for et andengradspolynomium og forklar betydningen af de enkelte parametre/koefficienter. Gør rede for diskriminanten og dens betydning. Anfør nogle grafiske eksempler. 5
Vis hvordan man kan finde nulpunkter og toppunkt til et andengradsfunktion ved beregning og forklar også hvordan disse punkter kan findes ved hjælp af Geogebra. 6
Gør rede for hvorledes værdimængden kan bestemmes for et andengradspolynomium. 9
Gennemgå beviset for at ligningen har løsningen, 9
Bestem følgende ud fra grafen 10
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
andengradsfunktion: f(x)=ax^2+bx+c
a betydning: fortegnet på a afgør om grenene peger opad eller nedad
b betydning: fortegnet på b afgør om tp ligger på højre eller venstre for y-aksen
c betydning: tallet c afgør hvor grafen skærer på y-aksen (punktet 0,c)
diskriminanten ( d ) betydning: antallet af løsninger afhænger af fortegnet på d, diskriminanten siger noget om hvor mange nulpunkter grafen har.
Eksempel:
f(x)=6x^2+2x+4
I det her eksempel er:
a = 6 b = 2 c = 4
a er positiv derfor smiler grafen det vil sige den vender nedad, da b er positiv ligger top punktet på venstre side, da c er 4 skærer den y-aksen på ( 0,4 )