Indholdsfortegnelse
1 Generelt om polynomier
(a) Opskriv den generelle form for polynomier af grad: 0,1,2,3,4 & 5 og indskriv dem i en tabel:
2 2. grads polynomier
(a) I et 1. grads polynomium er a hældningskoefficienten og b er konstantleddet/skæringen med y-aksen. Forklar koefficienternes betydning i et 2. grads polynomium.
(b) Opskriv formlen for diskriminanten.
(c) Vi bruger d til at bestemme to ting - hvilke?
3 Skitsering af grafer
4 2. grads ligninger og bestemmelse af toppunkter
4.1 Løs følgende ligninger (husk mellemregninger!):
4.2 Find toppunkterne for følgende polynomier (husk mellemregninger!):
5 Polynomier i anvendelse
5.1 Salg af varer
(a) Bestem en forskrift for prisen p(x)
(b) Bestem en forskrift for omsætningen R(x)
(c) Bestem en forskrift for overskuddet O(x) .
(d) Hvor mange stk. af varen skal sælges, så overskuddet er størst muligt, og hvor stort er det største overskud?
(e) I hvilket interval skal antallet af solgte stk. ligge, så overskuddet er positivt?
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
(a) I et 1. grads polynomium er a hældningskoefficienten og b er konstantleddet/skæringen med y-aksen. Forklar koefficienternes betydning i et 2. grads polynomium.
A er den som afgør om parablen gå op- eller nedad, og afgør om hvor åbne grenene er.
Hvis a>0, så smiler parablen og går opad
Hvis a0) er der 2 løsninger
Når d er 0 (d=0) er der 1 løsning
Når d er negativ (d<0) er der 0 løsninger.
Man bruger den i toppunktformlen og nulpunktformel