• Dansk
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 10 tal
  • Ord: 1033

Indholdsfortegnelse
1. Førstegradsfunktioner: Forskrift, kendetegn og graf
2. Bestemmelse af forskrift for en lineær funktion ud fra 2 punkter.
3. Regler for løsning af ligninger.
4. Stykkevis definerede funktioner
5. Lineær regression
- Determinationskoefficienten:
- Korrelationskoefficienten:
- Eksempel på lineær regression:
6. Mindstekravsopgaver

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Redegør herunder for, hvordan forskriften for en førstegradsfunktion ser ud i sin generelle form, og hvad der kendetegner en førstegradsfunktion.
Forskriften for en lineær funktion er: f (x) = ax + b.

Kendetegnene for forskriften viser at den stiger lineært og har en hældningskoefficient og et sted hvor den skære med y-aksen.

Forklar, hvad de to tal a og b står for i den lineære funktion, og vis med grafiske eksempler, hvordan forskellige værdier af de to tal giver forskellige placeringer af funktionens graf.

---

Hvad betyder de her [ ]?
De bruges, for eksempel til at betegne intervaller, for eksempel [a, b[, eller ]a, b], hvor a ≤ b.

Parentesens retning angiver, hvorvidt intervallets endepunkter er indeholdt i intervallet eller ej. Det første eksempel indeholder a, men ikke b, og det sidste eksempel indeholder b, men ikke a.

2. Bestemmelse af forskrift for en lineær funktion ud fra 2 punkter.
Forklar, hvordan man ud fra to kendte punkter på en graf for en lineær funktion kan bestemme en forskrift for funktionen. Det er vigtigt at du skriver formler og viser hvordan de bruges - gerne vha. selvvalgte eksempler.

Du skal desuden forklare, hvordan man kan tegne grafen og aflæse forskriften. Bevis formlerne til bestemmelse af a og b.

---

Forklar hvad en matematisk model er, kom herunder ind på hvordan den bestemmes, hvad den skal indeholde og hvordan man vurderer om den er en fornuftig model. I må gerne inddrage et selvvalgt eksempel.

- En matematisk model er en beskrivelse af noget. Data, som skal analyseres ved hjælp af matematik. En model består ofte af et system af formler, ligninger og grafiske illustrationer. For det meste er en model en forsimpling af virkeligheden

- En matematisk mode, skal indholdet en bestemt given data. På billedet nedenunder kan man se at der er modtaget nogle koordinater som har en bestemt data.

- Den måde man kan finde ud af, om det er en fornuftig model, er ved hjælp af determinationskoefficienten og korrelationskoefficienten