Indholdsfortegnelse
1) Redegør for, hvad der forstås ved begrebet ”differentialkvotient” og ”afledet funktion” (f '(x))
2) Oversigt over regneregler (evt. tabelform, se eks.) lav plads til mange:
3) Forklar hvordan differentialregning kan bruges til at bestemme ekstrema og monotoniforhold for alle funktioner (Fremgangsmåde)
Redegør for, hvilke muligheder der er for grafens udseende, når f '(x)=0;
4) Angiv formlen for ligningen for en tangent. Forklar hvilke symboler, der indgår. Giv et eksempel på, hvordan man bestemmer ligningen for en tangent.
5) Forklar, hvad der forstås ved krumning. Hvordan bestemmer man det og hvordan beskriver man det? Redegør for, hvilke betingelser, der skal være opfyldt for at grafen for en funktion har en vendetangent. Der er TO betingelser.
Del 2-bevis
Opgave 2 Bevis for differentiation af f(x) = x^2
Del 3 - Praktisk:
Opgave 1:
Givet funktionen:
a) Bestem f '(x)
b) tegn grafen for f og f’ i et koordinatsystem
(c) Beskriv sammenhængen mellem grafen for f og f’
Opgave 2
Opgave 3:
En funktion f er givet ved
a) Bestem nulpunkterne og tegn grafen for f.
b) Bestem f'(x)
c) Bestem monotoniforholdene og ekstremer.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Differentialkvotienten beskriver hældningen af tangenten i punktet (x,f(x)) på grafen f’(x) bruges til at udregne tangenthældning (differentialkvotienten) på et punkt i grafen for f(x) med samme x-værdi som den afledte funktion.
---
vi bruger betegnelsen krumning til at beskrive hvor meget en graf buer, man finder ud af hvad krumningsforholdet er ved at analysere ligningen.
hvis f´(x) er positiv så er f(x) stigende og omvendt hvis f´(x) er negativ så er f(x) faldende. og til sidst hvis f´(x)=0 så er f(x) = 0, og har en gennemgående vandret linje.
Skriv et svar