Spørgsmål 1
Redegør for hvordan man adderer og subtraherer vektorer både grafisk og med koordinater.
Når vi adderer vektorer med koordinater, så samler vi vores koordinater i en parentes, og lægger dem sammen. Dette ser således ud:
Hvis vi skal lave et eksempel på dette, så antager vi at vi har følgende koordinater: og . Additionsstykket vil være således:
Når vi adderer vektorer grafisk, så tegner vi den anden vektor i forlængelse af den første vektor. Så finder vi vores adderet vektor ved at lave en vektor fra vores første vektors startpunkt til vores anden vektors slutpunkt. For at illustrere dette er det ovenstående eksempel, grafisk afbildet herunder:
Spørgsmål 2
Redegør for hvordan man kan afgøre om to vektorer er ortogonale/vinkelrette.
Redegør for begrebet tværvektor og forklar hvordan man kan bestemme om to vektorer er parallelle.
Når vi skal finde ud af om to vektorer er ortogonale, så skal vi bruge prikpunktet imellem de to vektorer.
Hvis prikpunktet er 0, så er de 2 vektorer ortogonale. Vi finder prikpunktet på følgende måde:
Vi kan tage et eksempel med følgende vektorer: og . Vi finder herunder prikpunktet af disse vektorer:
Indholdsfortegnelse
Spørgsmål 1
Opgave 1
Spørgsmål 2
- Konklusion: Vi kan konkludere at vores prikpunkt er lig 0, og derfor må vores vektorer være ortogonale. Dette er grafisk afbildet herunder:
Opgave 2
- Konklusion: Vi har nu fundet vores t-værdi som er -0,5, og kontrollere resultatet grafisk ved at indsætte det reelle tal ind i vores vektor b ⃗ og reducerer til -1,5:
- Konklusion: Vi har nu fundet vores t-værdi som er 3,66, og kontrollere resultatet grafisk ved at indsætte det reelle tal ind i vores vektor b ⃗ og reducerer til 2,66:
- Konklusion: Længden af vores a ⃗ er 5,38
Opgave 3
- Konklusion: Længden af vores a ⃗ er 5, og længden af vores b ⃗ er 5,7
Spørgsmål 4
Opgave 4
- Konklusion: Det vil altså sige at firkantens areal er 24.
Opgave 5 - Ligninger med vektor
- Konklusion: Vores x-værdi er 2
- Konklusion: Vores x-værdi er 0
Opgave 6 - Lineær programmering
- Konklusion: Vi skal producere 12 stk. af produkt A, og 2 stk. af produkt B.
- Konklusion: Vi skal omsætte for 12 af vare A og 2 af vare B, og dermed har vi kontrolleret er dette.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Skriv et svar