Funktioner | Emneopgave

Indledning
Begrebet Funktion betyder, at "noget hænger sammen". En funktion beskriver en sammenhæng mellem de to variable x og y. X kaldes for den uafhængige, fordi det er den vi helt selv kan bestemme hvad er. Y kalder vi for den afhængige, fordi den er afhængig af hvad x er. Funktioner

F.eks. kunne det være købet af benzin, hvor prisen er vores y den afhængige, og er x antal kørte kilometer, den afhængige. Når du sætter en funktionen forskrift ind i et koordinatsystem, kan det se meget forskelligt ud.

Funktionen kan både være takket, bølget og være en simple ret linje, som vi kalder en lineær funktion. Hvis alle punkter på en graf ligger på en ret linje, kalder vi funktionen for en lineær funktion.

Definitionsmængde kan også skrive som Dm, og hvis vi skal skrive det som en funktion skal du tilføje et f, så Dm(f). Definitionsmængder er alle de mulige x-værdier vi har, det er også derfor vi aflæser dem på x-aksen. X kan være alle tal undtagen negative tal, så derfor kan man også sige Dm(f) = [0 ; [.

Indholdsfortegnelse
Indledning 2

Redegørelse for ”den rette linje” 2

Bestemmelse af forskrift 3/4

Nulpunkt 5

2 ligninger med to ubekendte eller ligningssystem 6

Model opgave 7

Lineære regressioner 8

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Vi antager vi har punkterne A = (2,4) og B = (3,6), og vi skal finde ud hvor vi sætter de to forskellige punkter ind i vores formel F(x) = ax + b.

Først indsætter vi vores to punkter i vores koordinatsystem, og når vi har gjort det, sætter vi et linjestykke der rammer de to punkter.

Så skal vi finde vores hældningskoefficient, og det gør vi ved at gå en til højre og op indtil vi rammer vores linje som i dette tilfælde er 2. Så vores formel ser indtil videre sådan ud F(x) = 2x + b.

Så skal vi finde ud af hvad b er nu. Vi finder b ved at kigge hvor henne i y-aksen linjestykket skærer, og i dette tilfælde gør den det i 0. Så vores endelige resultat ender med at se sådan ud F(x) = 2x + 0.

---

Et nulpunkt er når vores lineære funktion rammer 0 i x-aksen. Den kan både skære i positive tal men også i negative tal.

Der kan ikke være mere end et nulpunkt når vi snakker lineære funktioner, men hvis vi snakker en normal funktion, kan der godt være op til flere nulpunkter.