Linære funktioner | Emneopgave | 10 i karakter

Indledning
- Denne opgave handler om lineære funktioner. Jeg vil vejleder gennem Teori delen og den praktiske del, så hold fast på hat og brillere og velkommen til Den Matematiske Verden med vidunderbarnet Mahad Jabril !

Indholdsfortegnelse
TEORI:
3. PRAKTISK
- 3.1 Redegør for og vis, hvordan du finder den lineære funktions forskrift:
- a) når du kender 2 punkter (3,-2) og (-1,4).
- b) Bestem definitionsmængden og værdimængden for begge grafer (den røde og den blå).
- 3.2 Økonomisk anvendelse af lineære funktioner
- En virksomhed agter at anskaffe sig en varevogn og overvejer følgende 2 tilbud:
- Tilbud 1
- Fast omkostning (også kaldet kapacitetsomkostninger) pr. år 20.000 og variabel omkostning 0,50 kr. pr. km.
- Tilbud 2
- Fast omkostning pr. år 12.000 og variabel omkostning 0,70 kr. pr. km.
- a) Bestem de to forskrifter.
- b) Indtegn graferne i et koordinatsystem, overvej enheder på akserne og forklar hvorfor x skal være større end eller lig med 0.
- c) Beregn skæringspunktet.
- d) Hvornår kan det bedst betale sig at vælge tilbud 1?
- 3.3 Lineær regression/Tilnærmelsesvis lineær funktion/Tendenslinje/Lineær vækstfunktion
- a. Hvad er x? og hvad er y?
- b. Vis at der er en tilnærmelsesvis lineær sammenhæng og bestem en forskrift for det forventede olieforbrug som en funktion af temperaturen.
- c. Hvor meget olie må man regne med at bruge en dag, hvor middeltemperaturen er 0 grader?
- d. Hvad skal middeltemperaturen mindst være, for at det forventede olieforbrug skal holde sig under 100 liter pr. dag?
- 3.4 Fortolkning af a og b.
- a. Hvad bliver den forventede pris i 2013?
- b. Og hvornår forventes prisen at blive 97 kr.?
- c. Prisfunktionen f(x) ændres fra 2018 til . Opstil en stykkevis lineære funktionsforskrift for prisen og tegn en graf for denne.
- 3.5 Undersøgelser af forskriftens konstanter

Uddrag
Hvordan løser man ligninger? Når du skal udregne eller løse ligninger skal du isolere den ukendte variabel.

Siden det er en ligning, er der et lighedstegn så hvad enden du gør på den ene side, skal man gøre på den anden side.

Hvis der er mere end et ukendt variabel så isolere du dem sammen på den ene side, nu hvor du har de ukendte på den ene side så reducere du de tal der står på den ene side. For at fjerne tallet fra x’et skal du dividere det med det samme tal.

eks. 2x=8 -> 2x/2=8/2 -> x= 4

2.5
Hvad er skæringspunktet? Skæringspunktet imellem 2 linjer er hvor de to linjer mødes. Punktet hvor de så rammer/mødes er så vores skæringspunkt. Figuren nedunder vis skæringspunktet mellem de to lineærfunktioner.

f(x)=2x+8 og g(x)=4x+6 hvor de skære hinanden er så (1,10). Det var en måde at finde skæringspunktet med du kan også gøre det uden GeoGebra.

Det man gør at sætte dem lig hinanden f(x)=g(x) når du har gjort det kan du lave en simple gammeldags ligning som vil være

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu