2 grads funktioner | Emneopgave – Matematik

Indholdsfortegnelse
1. Funktionsanalyse
- Dm(f):
- Nulpunkter for f(x):
- Fortegnsvariation for f(x):
- Ekstrema for f(x):
- Vm(f):
- Monotoniforhold for f(x):

2. Andengradspolynomier
- Den generelle forskrift:
- Betydning af de 3 koefficienter a, b og c for udseendet:
- Diskriminanten og dens betydning for udseendet:
- Hvordan finder man toppunkt:
- Hvordan finder man nulpunkter:
- Hvad betyder nulreglen
- Hvordan bruges faktorisering
- Skæringspunkt mellem 2 parabler

3. Økonomisk anvendelse
x1=100
x2=150
y1=12.000
y2=10.000

A: a=y_(2- y_1 )/(x_2-x_1 )
B: p(225) = -40*225+16.000 = 7000 kr.
C: -40x+16000 = 8900
D: Omsætningsfunktion: (-40x+16.000)*x
E: [Billede af graf]
F: Variable enhedsomkostninger:
G: Dækningsbidrag: Cm(x)=-40x2+16.000-(3.400x)
H: [Billede af graf]
I: Afsætningen som giver størst dækningsbidrag: 40x2+12600x
J: Den optimale pris hvis dækningsbidrag skal minimeres: -40·157,5+16000=9700

4. Funktionsudtryk og forklaringsgrad:
- Hvad betyder R2?
- Bevis for nulpunktsformlen

Uddrag
Fortegnsvariation for f(x):
Fortegnsvariation viser hvor grafen ligger i forhold til x-aksen. Det viser hvilke intervaller f(x) er positiv og negativ i.

Her er Fortegnsvariation for grafen i mit eksempel.

f(x) er positiv i ]-∞;-4,34[ og i ]0,34;∞[
f(x) er negativ i ]-4,34;0,34[

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her