Indholdsfortegnelse
Opgave 1 3
Opgave 2 4
Opgave 3 5
Opgave 4 5
Opgave 5 7
Opgave 6 8
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1
Værdien af en bil aftager eksponentielt og er illustreret grafisk herunder og i bilag 1.
a) Bestem halveringstiden for bilens værdi. Bilag 1 kan benyttes.
Da det globale toppunkt rammer 300.000, halverer man dette tal på y-aksen. Hvis man derfor går ud fra 150.000 på y-aksen, og finder det punkt linjen skær ved, så er der (2,150000).
Derfor er halveringstiden altså 2 år.
Opgave 2
En funktion f har forskriften f(x)=1/2 x^2-8x+2
a) Bestem f '(x) og undersøg, om f har ekstremum i x = 4.
f(x)=1/2 x^2-8x+2
f^' (x)=1/2•2•x-8
f^' (x)=x-8
Her har vi differentieret funktionen, og dermed for vi en differentieret formel der lyder:
f^' (4)=x-8
f^' (4)=4-8
f^' (4)=-4
Her har vi lavet beregningen for ekstremum.
Funktionen f(x) har et ekstremum i -4, og dermed passer det ikke at f(x) har ekstremum i x = 4.
Skriv et svar