Indholdsfortegnelse
Funktionsforskriften
1. Angiv funktionsforskriften og betingelser for a, b og x samt Dm(f) og Vm(f) for eksponentielle funktioner
- Betingelser
Betydning af faktorer a og b
2. Hvad betyder de 2 faktorer a og b og hvordan ser graferne ud?
Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter
3. Hvordan bestemmes forskriften til en eksponentiel funktion ud fra følgende 2 punkter f(5)=88 og f(8)=11
4. Hvad menes med en vækstrate?
5. Vis funktionerne og deres omvendt funktion i en graf og giv en mere detaljeret forklaring
- Her er titalslogaritmen
- Den natulige logaritme
Den natulige logaritme
6. hvordan finder man fordoblings- og halveringskonstanten og hvad betyder de?
- Fordoblingskonstanten:
- Halveringskonstanten:
Grafisk og matematisk beregning
7. Bestem både grafisk og matematiks, hvornår funktionen 2816•0,5^x har y-værdien 5,5
Matematisk:
Beregning af skæringspunktet
Funktionen: h(x)=9,45•1,26^x skærer ovennævnte funktion, beregn skæringspunktet.
8. Bestem ud fra viste data, parametrene for en eksponentiel model og bestem r og r^2
Forklar hvad der menes med korrelationskoefficent og determinnationskoefficient (r og r^2)
Bevis
9. Lav evt. beviset
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Funktionsforskriften for en eksponentielle funktioner f(x)=b•a^x
Formler for at finde a og b:
a=√(x_2-x_1&y_2/y_1 )
b=y_1•a_^(-x_1 )
Betingelser
a er funktionens grundtal, må ikke være under 0.
b er funktionens begyndelsesværdi, og må helst ikke være under 0
x kaldes for eksponenten fx x antal timer.
Dm(f) af eksponentielle funktioner er alle reelle tal
Vm(f) = er fra 0 til ∞
Værdimængden er alle y værdier og i eksponentielle funktioner er Vm(f) altid positiv, da den ikke går under 0.
Skriv et svar