Indholdsfortegnelse
Kilder 1
Funktion 2
- Kapitalformlen 2
- Sammenhængen mellem kapitalformlen og eksponentielle funktioner 3
Renteformlen 3
- Her ønsker jeg at finde K! 3
- Her ønsker jeg at finde r 3
- Her ønsker jeg at finde n 4
Skæringspunkt mellem to eksponentielle funktioner 5
- X-koordinaten 5
- Y-koordinaten 5
Fordoblings- og halveringskonstant 6
- Fordoblingskonstant 6
- Halveringskonstant 6
Forskrift ud fra to punkter 7
- A-værdien 7
- B-værdien 7
Økonomisk anvendes af en eksponentiel funktion 8
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
En funktion viser sammenhængen mellem 2 variabler. Den ene er afhængig, mens den anden er uafhængig.
For eksempel, hvis man tager udgangspunkt i en bil. Ved hjælp af en funktion viser, funktionen hvor meget benzin bilen bruger pr. km. er benzinforbruget afhængig af antal kørte kilometer. X = er den uafhængige Y = er den afhængige
En funktion kan blandt andet kendetegnes ves, at der for hver variabel, udelukkende hører en anden variabel.
I eksemplet med bilen hører der kun et antal liter, pr. kørte kilometer. Det vil sige at, hvis man kørte præcis det samme antal kilometer pr. gang, ville man bruge de samme antal liter benzin. Forskriften for en eksponentiel funktion ser således ud (x) = b * a"
---
Kapitalformelen skrives således: K# = K! • (1 • r)#. Kapitalformlen benyttes når en vækst skal regnes ud.
Med andre ord, kan man bruge den til, hvis man f.eks. skal beregne, hvor mange penge der står på en konto om n terminer, når man får renter og renters rente. Eller hvis du sætter 1000 kr. ind på en konto med en rente på 4% og man vil finde ud af hvor mange penge der står efter 10 år.
Formlen for dette ville se således ud: 1000 • (1 + 0,04)$! ≈ 1480,244
Ved hjælp af kapitalformlen ved vi, at efter 10 år med en rente på 4, ville der stå 1480,244 kr. på kontoen.
---
Kapitalformlen er et eksempel på en eksponentiel funktion og det er den, fordi den ikke er lineær og de er på grund af renters rente. På grafen kan man se, at K! er de 1000, det kan man se i det linjen krydser y-aksen ved de 1000.
Jeg har valgt at sætte n til x så man yderligere kan aflæse, hvor mange penge der står på kontoen om f.eks. 20 eller 30 år. Det er derfor linjen ikke stopper ved 10 på x-aksen, men forsætte i uendelighed.
Skriv et svar