Differentialkvotient og funktionsanalyse | Emenopgave

Indholdsfortegnelse
a) Forklar hvad en differentialkvotient til en funktion er (dvs. hvad beskriver f'(x)?)
b) Forklar om de to nødvendige betingelser for eksistensen af en differentialkvotient
c) Forklar hvad de to udtryk hhv. den afledte funktion f’(x) og differentialkvotienten f’(x0) de hver især beskriver
2) Algoritme til differentiation af funktioner (Udledning af differentialkvotient):
4) Tangentens ligning - Redegør for begreberne tangent og vendetangent, betydningen af punkter hvor f'(x) = 0 og f''(x) = 0. Brug f.eks. 4 gradspolynomiet f(x) = −x3 + 3x2 + 4x til din forklaring
5) En funktionsanalyse
a) Forklar hvordan differentialkvotienten hænger sammen med funktionens monotoniforhold
og vis en funktionsanalyse på funktionen:

Uddrag
- En tangent er en ret linje som tangere et punkt i funktionen og vha. tangenten kan man bestemme hældningen. Vendetangenten har vi når funktionen går fra at vokse til at blive aftagende eller omvendt. Nedenstående billede illustrerer hvad en tangent og en vendetangent er.

Betydningen af f’(x)=0 er, at hældningen i det punkt er konstant og altså 0. Det er som regel i toppunkterne, at hældningen = 0.

f’’(x) bruges når man skal finde vendetangenter. Som sagt er en vendetangent en linje som tangerer grafen der hvor hældningen vender, og krumningen altså skifter fortegn. Disse vendepunkter findes ved at sætte f’’(x) = 0

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu