Emneopgave | Sandsynlighedsteori

Indledning
Denne emneopgave omhandler sandsynlighedsteorien, og hvordan man benytter sig af den. Her kommer vi b.l.a ind på de forskellige begreber fx Population, stokastiske forsøg, binomialfordelingen mm.

I den praktiske del ses, hvordan sandsynlighedsteorien bliver brugt til at beregne de forskellige opgaver.

I den virkelige verden er der mange steder, hvor sandsynlighedsregning bliver benyttet hver dag. Fx beregner forsikringsselskaberne sandsynlighederne for at en hændelse sker, og på baggrund af denne sandsynlighed fastsætter de en forsikring.

Casino, lotto og oddset er også med i denne kategori, da en del danskere bruger penge i at spille. Her beregnes sandsynligheden for at vinde og tabe de investerede penge.

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
● Population og stikprøve
I en stikprøve udvælges der x antal individer fra en større population.

Herefter generaliseres forholdet i stikprøven til den samlede population. En stikprøve på flere personer er mere præcis, end en stikprøve med få personer.

For at vide om den ene stikprøve er bedre end den anden, beregner man konfidensintervallet, der udtaler sig om, hvor pålidelig eller usikker en stikprøve er.

Et estimat inden for statistik er en beregning for en ukendt størrelse af en stikprøve. For at vide, hvor præcist et estimat er, kan man tage udgangspunkt i et konfidensinterval.

● Stokastisk forsøg
Et stokastisk forsøg er et forsøg hvor man ikke kender udfaldet, fx kast med en terning. Der ved vi ikke på forhånd, hvad resultatet bliver.

Sandsynligheder bliver ofte betegnet med “forsøg”, da dette er et centralt begreb i teorien. For at beregne en sandsynlighed for x, så skal der laves et sandsynlighedsfelt.

Dette er et par: U & P Udfaldsrummet er den mængde af de mulige udfald Sandsynlighedsfunktionen skal altid ligge mellem 0 og 1, hvor summen af alle de mulige sandsynligheder skal give 1.

● Sandsynlighedsregning
I sandsynlighedsregning regner man på eksperimenter med tilfældige resultater, hvilket også vil sige, hvor sandsynligt er det, at lige nøjagtig det vil ske.

Fx kastes der med en terning, og så skal vi finde sandsynligheden for at det bliver en 4ér. Når man slår med en terning opstår der forskellige udfald.

Denne formel kan benyttes til at beregne sandsynligheden, hvis udfaldene er lige sandsynlige.