Indholdsfortegnelse
Sandsynlighedsteori
- Forsøg og sandsynlighedsfelt
- Forsøg
- Eksempel
- Sandsynlighedsfelt
- Eksempel - Sandsynlighedsfelt
- Øvelse
- Hændelser og regneregler
- Hændelse
- Eksempel - Hændelse
- Komplementærhændelse
- Eksempel - Komplementærhændelse
- Fælleshændelse
- Foreningshændelse
- Disjunkte hændelser
- Eksempel - Fælleshændelse, foreningshændelse og disjunkte hændelser
- Regneregler for hændelser
- Matematik B: Læs Eksempel 6.2.3 (c1061), Regn Øvelse 6.2.3 (c1066) + 6.2.5 (c1074)
- Stokastiske variable
- Stokastisk variabel
- Eksempel
- Diskrete stokastiske variable
- Eksempel - Diskret stokastisk variabel
- Middelværdi - gennemsnittet
- Varians og standardafvigelse
- Øvelse

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Forsøg og sandsynlighedsfelt
Vi bruger sandsynligheder til at sige, hvor stor en chance der er for et bestemt udfald i en given situation, hvor der er mulighed for forskellige udfald.

I matematik er sandsynligheder de teoretiske størrelser der giver chancen for et udfald under bestemte antagelser.

Vi snakker i matematik f.eks. om at terninger og mønter er ærlige, det vil sige at der f.eks. på en terning er lige stor sandsynlighed for alle sider. For at kunne regne med sandsynligheder skal vi kende begreber der bruges inden for emnet.

Forsøg
Et deterministisk forsøg er et forsøg hvor udfaldet altid er det samme, her siges udfaldet at være uforudsigeligt.

Et stokastisk forsøg er et forsøg hvor udfaldet ikke kendes på forhånd, her siges udfaldet at være tilfældigt.

Eksempel
Deterministisk forsøg: Hvis vi kaster en bold ud i det åbne ved vi den lander på jorden pga. tyngdekraften.

Stokastisk forsøg: Hvis vi kaster en bold hen mod en person er der to mulige udfald
1. Personen griber bolden
2. Bolden lander på jorden

---

Fælleshændelse
Givet to hændelser A og B i U er fælleshændelsen defineret som alle de udfald der er i både A og B.

Fælleshændelsen skrives som A∩B. – A fælles med B
3 højeste værdier A∩B={4;6}┤

Foreningshændelse
Givet to hændelser A og B i U er foreningshændelsen defineret som alle de udfald der er i enten A eller B eller begge.

Foreningshændelsen skrives som A∪B. A forenet med B
A∪B={2;4;5;6}