Sandsynlighedsteori | Emneopgave | 12 i karakter

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
- To terninger kastes og forskellen mellem øjentallene registreres.
- a. Opskriv udfaldsrummet.
- b. Bestem sandsynlighederne for de enkelte udfald.
- c. Udregn sandsynligheden for forskellen mellem øjentallene er under 2.
- d. Bestem gennemsnit, varians og standardafvigelse for den stokastiske variabel.
- Gennemsnit:
- Varians:
- Standardafvigelse:
Opgave 2
- a. Forskellen på en stokastisk variabel og en deterministisk variabel.
- b. Begrebet sandsynlighed, herunder sandsynlighedsfelt.
- c. Begreberne permutation og kombination og begrebernes anvendelighed i praktiske problemstillinger.
- d. Beregning af antal mulige permutationer og kombinationer, som kan være på banen. Vis hvordan man kan reducere brøkerne, så de er nemmere at udregne uden CAS-værktøj.
- Permutation:
- Kombination:
- e. Hvor lang tid vil det tage at gennemspille alle varianter af holdopstilling? Hvor rækkefølgen er vigtig og hvor den ikke er vigtig.
- Permutation:
- Kombination:
- f. Udregn sandsynligheden for at træneren rammer den optimale opstilling i weekendens kamp.
Opgave 3
- a. Gør rede for at forudsætningerne for den binomialfordeling er opfyldt.
- b. Bestem sandsynligheden for, at netop én pære i en pakning ikke lever op til kravet om levetid.
- c. Bestem sandsynligheden for, at 5 eller flere pærer i en pakning ikke lever op til kravet om levetid.
- d. Bestem sandsynligheden for, at højst 10 pærer ikke lever op til kravet om levetid.
- e. Må binomialfordeling b(100;0,02) approksimeres ved en normalfordeling? Hvis ja, hvad bliver normalfordelingen?
- f. Bestem sandsynligheden fra b) - d) ved den approksimerede normalfordeling.

Uddrag
Opgave 3
En virksomhed producerer elektriske pærer og har ved en kvalitetskontrol fundet ud af, at 2% af deres pærer ikke lever op til kravet om en levetid på 10.000 timers belysning.

Pærerne distribueres til dagligvarebutikker i pakninger á 100 stk.
a. Gør rede for at forudsætningerne for den binomialfordeling er opfyldt.
For at den binomialfordeling er opfyldt, skal følgende forudsætninger være opfyldt:
1. Der udføres n antal ensartede forsøg
2. Hvert forsøg har netop to udfald
a. Det ene udfald kaldes succes, S
b. Det andet udfald kaldes fiasko, F
3. Sandsynligheden (p) for succes udfald er lige stor ved hver forsøg.
4. Der er uafhængighed mellem de enkelte forsøg i eksperimentet, dvs. resultatet af et vilkårligt forsøg afhænger ikke af et tidligere forsøg.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu