Sandsynlighedsteori | Emneopgave | 10 i karakter

Opgavebeskrivelse
Opgave 1 - Binomialfordelingen:
a) Gør kort rede for binomialfordelingen og kom dermed ind på Bernoulli-forsøg, forudsætninger, middelværdi og spredning.

Opgave 2 - Regn øvelse 758 (ID:c2005) + øvelse 7514 (ID:c2007)

Opgave 3
a) Hvilken fordeling følger X og hvad er parametrene?
e) Bestem middelværdien og standardafvigelsen.

Opgave 4 - Normalfordelingen:
- Eksempel på sandsynlighed af et areal:
- Standardafvigelsens betydning for tæthedsfunktionen:
- Middelværdien betydning for tæthedsfunktionen:

Opgave 5
Levetiden for en elektrisk sparepære er normalfordelt med en middelværdi på 7500 timer og en standardafvigelse på 450 timer.

a) Hvad er sandsynligheden for, at en tilfældig pære brænder imellem 5500 og 8500 timer?

b) Hvad er sandsynligheden for, at en tilfældig pære holder i mere end 7500 timer?

c) Hvad er sandsynligheden for, at en tilfældig pære holder i mindre end 5000 timer?

Opgave 6 (Mat A august 2015 opgave 12C)
Det daglige dækningsbidrag for en virksomhed antages at være normalfordelt med en middelværdi på 42000 kr. og en spredning på 25000 kr.

a) Bestem sandsynligheden for, at dækningsbidraget på en tilfældig dag er over 75000 kr.

b) Bestem sandsynligheden for, at højst 6 dage af de 80 giver et dækningsbidrag over 75000 kr.

Opgave 7 - Redegør kort for approksimation af binomialfordeling til en normalfordeling.
- Eksempel på approksimation af en binomialfordeling til en normalfordeling. Eksemplet er udført i Ti-Nspire:

Uddrag
Når vi snakker om binomialfordeling, er der tale om en diskret fordeling med bestemte værdier, som ikke er uendelige.

Når vi foretager et binomialeksperiment, ser vi på 2 parametre: antalsparameteren, n, som angiver hvor mange gange forsøget gentages, og sandsynlighedsparameteren, p

som angiver den faste sandsynlighed for at forsøget er en succes. Et binomialeksperiment forstår vi som n uafhængige gentagelser af et Bernoulli-forsøg.

Et Bernoulli-forsøg forstår vi som et eksperiment med kun to udfald, enten succes eller fiasko, og hvor sandsynligheden for et udfald er den samme, hver gang vi gentager eksperimentet.

Sommetider kigger vi også må middelværdien, u, og spredningen, o, i vores binomialeksperiment.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu