Andengradspolymnomiet | Emneopgave | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Hvad er et andengradsfunktion? 3
Regneforskrift for andengradsfunktion: 3
Løsning af ligninger ved beregning og grafisk: 4
Løsning af uligheder ved beregning og grafisk 5
Struktureret funktionsanalyse 5
Anvendelse af andengradspolynomiet 7

Uddrag
Hvad er et andengradsfunktion?
Et andengradsfunktion forskrift ser således ud: ax! + bx + c.

Grafen for en andengradsfunktion kaldes en parabel. Parablens nulpunkter er parablens skæringspunkt med x-aksen. Parablens mindste eller størsteværdi kaldes for parablens toppunkt.

Man kan anvende andengradsfunktioner inden for økonomi. Fx hvor meget man skal producere, for at have overskud eller skal finde den optimale pris for en vare.

Regneforskrift for andengradsfunktion:
Forskriften for en andengradsfunktion: (x) = ax! + bx + , (a = 0).

A, b og c kaldes for andengradsfunktionens koefficienter og er alle konkrete tal.
Som du kan se nedenfor, er værdien af a større end 1, og jo smallere parablen, desto stejlere er kurven.

Det kan ses på f (x) og g (x). Og når værdien af a er mindre end 1, bliver kurven bredere. Det ser således ud:

Hvis a og b har samme fortegn, ligger toppunktet i 2. eller 3. kvadrant. Det vil sige at x-koordinaten i parablens toppunkt er negativt.

Hvis a og b har forskelligt fortegn, ligger toppunktet i 1. eller 4. kvadrant. Det vil sige at x- koordinaten i parablens toppunktets er positivt.

Man kan sige, at uden koefficienten a, kan man ikke vide hvor b ligger, det vil også sige, at b ikke har en konkret betydningen for parablen ligesom a og c har.

På billedet nedeunder, ses det, at f(x) har samme fortegn, derfor ligger toppunktet i 3. kvadrant og derfor er grafen også venstre.

Og x-koordinaten i parablens toppunkt er også negativt når a og b har samme fortegn. X-koordinaten i parablens toppunkt til f(x) er -2.

Ud fra g(x) kan man se at a og b har forskelligt fortegn. Derfor ligger toppunktet i 4. kvadrant og ligger til højre.

Og x-koordinaten i parablens toppunkt er positivt når a og b har forskelligt fortegn. Og x-koordinaten i parablens toppunkt til g(x) er 2.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu