Indholdsfortegnelse
a) Opstil betingelserne for et binomialt forsøg og forklar parametrene n og p
b) Udregn følgende eksempel: Erfaringsmæssigt viser det sig, at 2 ud af 10 æbler er dårligt. Du køber en pose med 20 æbler.
a) Hvad er sandsynligheden for, at alle æbler er gode?
b) Hvad er sandsynligheden for, at alle æbler er dårlige?
c) Hvor mange æbler kan man forvente der er dårlige?
c) Hvad er sandsynligheden for mindre end eller lig med 2 dårlige æbler?
d) Hvad er sandsynligheden for flere end 5 dårlige æbler
e) Hvad er sandsynligheden for at finde mindst 3 og højst 5 dårlige æbler?
g) Beregn varians og spredning for fordelingen


B) Sandsynlighedsfordelingen for en kontinuert stokastisk variabel (normalfordeling)
a) Bestem P(X £ 100), P(X 3 90), P(90 £ X ≤ 100) og fortolk resultaterne
b) Hvilken IQ skal man have for at høre til de 2 %, der har den højeste IQ?

C) Approksimation af binomialfordelinger til normalfordelinger.
a) Beregn ved hjælp af binomialfordelingen
b) Beregn ved hjælp af approksimation til normalfordelingen

c) Sammenlign resultaterne fra a) og b) og konkluder om man med rimelighed kan approksimere binomialfordelingen med en normalfordeling.

Test for p i binomialfordelingen
a) Idet vi lader X være antal adspurgte, der vil stemme på kristendemokraterne, skal du begrunde, at X ~ b(1.600; p), hvor p er ukendt.
b) Lav et 95 % konfidensinterval for p.
c) Afgør om nulhypotesen skal accepteres eller afvises ved signifikanssandsynligheden ( α = 0,05)
d) Forklar hvad testen viser

1. Opstil en relevant nulhypotese og alternativhypotese for at afgøre, om valget af fastfood- restaurant er uafhængigt af aldersinddelingen
2. Opstil en tabel med de forventede værdier
3. Er valget af fastfood-restaurant uafhængigt af aldersinddelingen ( α = 0,05)?

Uddrag
Normalfordeling bruges som en ”model” af hvordan et stort antal statistiske elementer fordeler sig omkring deres gennemsnit.

Hvis data er normalfordelt, gælder der, at medianen (den midterste observation) er lig med middelværdien (gennemsnittet). Har man sumkurven for en normalfordeling, kan man altså aflæse middelværdien uden at lave nogen udregninger.