Indledning
Indledningsvis skal du kort forklare hvad der forstås ved en stokastisk variabel.
En stokastisk variabel er inden for sandsynlighedsregning og statistik en variabel, hvor værdien påvirkes af tilfældigheder. De mulige værdier er hver associeret med sandsynligheder. Værdierne kunne f.eks. repræsentere de mulige udfald af eksperiment som endnu ikke er udført
Indholdsfortegnelse
a) Opstil betingelserne for et binomialt forsøg og forklar parametrene n og p
b) Udregn følgende eksempel:
a) Hvad er sandsynligheden for, at alle æbler er gode?
b) Hvad er sandsynligheden for, at alle æbler er dårlige?
c) Hvor mange æbler kan man forvente der er dårlige?
c) Hvad er sandsynligheden for mindre end eller lig med 2 dårlige æbler?
d) Hvad er sandsynligheden for flere end 5 dårlige æbler
e) Hvad er sandsynligheden for at finde mindst 3 og højst 5 dårlige æbler?
g) Beregn varians og spredning for fordelingen
B) Sandsynlighedsfordelingen for en kontinuert stokastisk variabel (normalfordeling)
a) Bestem P(X £ 100), P(X 3 90), P(90 £ X ≤ 100) og fortolk resultaterne
b) Hvilken IQ skal man have for at høre til de 2 %, der har den højeste IQ?
C) Approksimation af binomialfordelinger til normalfordelinger.
a) Beregn ved hjælp af binomialfordelingen: P( X £ 10) og P(3 15) )
b) Beregn ved hjælp af approksimation til normalfordelingen
c) Sammenlign resultaterne fra a) og b) og konkluder om man med rimelighed kan approksimere binomialfordelingen med en normalfordeling.
Matematik niv. B – Emneopgave 5 – hypotesetest
a) Idet vi lader X være antal adspurgte, der vil stemme på kristendemokraterne, skal du begrunde, at X ~ b(1.600; p), hvor p er ukendt.
b) Lav et 95 % konfidensinterval for p.
c) Afgør om nulhypotesen skal accepteres eller afvises ved signifikanssandsynligheden ( α = 0,05)
d) Forklar hvad testen viser
1. Opstil en relevant nulhypotese og alternativhypotese for at afgøre, om valget af fastfood- restaurant er uafhængigt af aldersinddelingen
2. Opstil en tabel med de forventede værdier
3. Er valget af fastfood-restaurant uafhængigt af aldersinddelingen ( α = 0,05)?
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Skriv et svar