Emneopgave om andengradsfunktioner | Noter

Indholdsfortegnelse
Hvordan ser forskriften for et andengradspolynomium ud? (definitionen)
Hvad kaldes grafen, og hvilken sammenhæng er der mellem koefficienterne og grafens udseende?
Hvordan bestemmes toppunkt (grafisk og ved beregning), og kom herunder ind på definitionen af diskriminanten.
Hvordan beregnes eventuelle nulpunkter for et andengradspolynomium? Og hvordan aflæser man nulpunkterne grafisk?
Hvordan kan man faktorisere et andengradspolynomium? (vis eventuelt forskellige måder)
Bevis faktoriseringsformlen for en andengradsfunktion.
Forklaring og bevis på hvordan en andengradsfunktion kan anvendes i en økonomisk sammenhæng.

Uddrag
Hvordan ser forskriften for et andengradspolynomium ud? (definitionen)
Forskriften for andengradspolynomium: f(x)=〖ax〗^2+bx+c. Hvor a, b og c er konstanter og a = 0. Grafen for et andengradspolynomium er en parabel.

Konstanten C nemt kan findes ud fra en forelagt parabel, fordi C er parablens skæring med y-aksen.

Hvad kaldes grafen, og hvilken sammenhæng er der mellem koefficienterne og grafens udseende?

Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel. Man bruger tit betegnelserne "glad parabel" eller "sur parabel" alt efter hvilken vej, parablen vender.

Hvis a er positivt, vender parablen op af, og der opstår en glad smiley. Hvis a er negativt, så peger parabel ned af, og der opstår en sur parabel.

Hvis a = 0, er der ikke tale om et andengradspolynomium, da grafen bliver en ret linje. For koefficienten b gælder det, at hvis b er positiv, er andengradspolynomium stigende ved skæringspunktet med y-aksen.

Hvis b er negativ, er andengradspolynomium aftagende ved skæringspunktet med y-aksen. Hvis b = 0, er hældningen ved skæringspunktet nul, og punktet skærer y-aksen i sit toppunkt.

Fortegnet af tallet b afgør, om toppunktet ligger til højre eller venstre for y-aksen. A og b samme fortegn = toppunkt er til Venstre for y-aksen. A og b forskellige fortegn = toppunkt er til højre for y-aksen.

Tallet c afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Hvordan bestemmes toppunkt (grafisk og ved beregning), og kom herunder ind på definitionen af diskriminanten.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu