Andengradsfunktioner | Emneopgave i matematik

Indledning
Kort om andengradsfunktioner + parabel - Samt betydningen af koefficienterne
En andengradsfunktion har forskriften f(x)=ax^2+bx+c
Ud fra alle andengradsfunktioner kan man tegne en parabel. Men før man kan tegne en parabel, skal man vide hvad koeffienterne a, b og c er og hvad de betyder.

Koefficienterne:
Tallet a fortæller om parablen er konveks eller konkav. Før at parablen kan være konveks, skal a være større end 0, og før at parabellen kan være konkav skal a være mindre end 0.
Hvis parablen er konveks er den positiv, altså benene går op. Hvis parablen er konkav er den negativ, og så går benene ned.

Tallet b fortæller noget om, hvor parablen er placeret i forhold til y-aksen. Hvis b = 0 ligger toppunktet på y-aksen.
Har a og b samme fortegn ligger parablen til venstre i forhold til y-aksen.
Har a og b derimod modsat fortegn ligger parablen til højre.

Tallet c fortæller hvor parablen skærer y-aksen.

En parabel har 3 ”under” formler:
1. Diskriminatformlen
2. Nulpunktsformlen
3. Toppunktsformlen

Indholdsfortegnelse
Udregning af funktionens diskrimination ............................................................ 2
Udregning af funktionens nulpunkter samt betydning ....................................... 2
Udregning af funktionens toppunkt samt betydning .......................................... 3
Skitse af grafen ................................................................................................... 4
Forklaring af løsning af andengradsligninger ...................................................... 6
Økonomisk anvendelse af en andengradsfunktion .............................................. 6
Eksempel på en lineær pris-afsætningsfunktion .................................................. 7
Litteraturliste ........................................................................................................ 8

Uddrag
Funktionsundersøgelse
Når man skal løse en andengradsfunktion skal man regne følgende ud:
1. Diskrimination
2. Nulpunkter
3. Toppunkt
4. Fortegnsvariation
5. Monotoniforhold
6. Værdimængden

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu