Opgavebeskrivelse
Opgave 1 Gør rede for
- Binomialfordelingen X~b(n,p) og formlen P(X=r)=K(n,r)⋅p^r⋅(1-p)^(n-r)
- Normalfordelingen X~N(μ,σ).
Hvad er betingelserne for deres brug? Hvad adskiller de to typer af fordelinger og hvordan bestemmer man relevante sandsynligheder?

Opgave 2 Gør rede for
• Konfidensintervaller. Hvad forstås ved et konfidensinterval?

Opgave 3 Gør rede for
• χ^2-test. Kom ind på begreberne nulhypotese, alternativ hypotese og signifikansniveau. Hvad udtrykker χ^2 og hvad er frihedsgrader?

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Binomialfordelingen er sandsynlighedsfordelinger, som ofte fremgår i mere praktiske forhold. For at kunne forstå Binomialfordelingen, må vi kigge på Bernoulli-forsøg først.

Et Bernoulli-forsøg er et stokastisk forsøg hvor der er to mulige udslag, som kaldes fiasko og succes.

Med Bernoulli-forsøget udregnes p som viser sandsynligheden for at få succes. Et eksempel der kan illustrere brugen af et Bernoulli-forsøg kunne være et møntkast.

Her bestemmes der selv hvilke sider på mønten, der er fiasko og succes. I dette eksempel besluttes der at plat er succes og krone er fiasko. Vi får derfor p=1/2 , da sandsynligheden for at få succes (slå plat) er 1/2 .

---

Normalfordelingen er også en sandsynlighedsfordeling der er husket ved en klokkeformet tæthedsfunktion. Den dukker op i mange sammenhænge, som variationer af størrelser på ting, højde og vægt for mennesker og andet.

Normalfordelingen adskiller sig fra binomialfordelingen, ved at normalfordelingens sandsynligheds fordeling er en kontinuert fordeling, da mulighederne udgør et interval.

Med binomialfordelingen er mulighederne diskrete, da de består af adskilte sandsynligheder. Normalfordelingens udfald kaldes X ligesom med binomialfordelingen.

X for normalfordelingen kaldes også den stokastiske variabel. Ved binomialfordelingen brugte man en tabel til at beskrive de diskrete fordelinger, ved normalfordelingen bruges en funktion til at beskrive de kontinuert fordelingen.