Indledning
https://inspo.dk/wp-content/uploads/2022/02/Matematik-hhx-noter-%CF%872-test-for-uafhaengighed-Noter-Matematik.pdf

Indholdsfortegnelse
1) Opstil hypoteserne:
2) Opstil tabellen med observationer:
- Observerede
3) Antag nulhypotesen H_0:
4) Beregn de forventede værdier:
5) Opstil de forventede værdier i en tabel:
6) Undersøg om alle de forventede værdier er større end 5:
7) Beregn bidrag til teststørrelsen:
8) Bestem teststørrelsen Q:
9) Bestem antal frihedsgrader (df):
10) Bestem p-værdien i Nspire:
11) Få styr på dit signifikansniveau α:
12) Sammenlign p-værdi med dit signifikansniveau α:
13) Tegn χ^2-fordelingen og tjek dine resultater:
- Tegn grafen:
- Indtegn arealet:

Mangler:
• Bedre forklaring af formlen for forventede værdier
• Forklaring af kategoriske variable
• Antagelser for testen
• Forklaring af fejl-typer, type 1 og 2 fejl.
• Den kritiske værdi

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
1) Opstil hypoteserne:
Nulhypotesen H_0 og den alternative hypotese H_1

H_0: Der er uafhængighed mellem aldersgrupper og hvorvidt de ser TV-avisen kl. 21:30
Kan også skrives som ”Der er ingen sammenhæng mellem…”

H_1: Der er afhængighed mellem aldersgrupper og hvorvidt de ser TV-avisen kl. 21:30
Kan også skrives som ”Der er sammenhæng mellem…”

2) Opstil tabellen med observationer: Observationerne betegnes som O_(i,j) hvor i er rækkenummeret og j er kolonnenummeret.

Altså vil O_(i,j)=37 være observationen i første række og første kolonne, altså personer i aldersgruppen ”Under 18 år”, der ser TV-avisen kl. 21:30.

Husk, det er kun de felter med ”data” vi betragter, når vi taler om antallet af rækker og kolonner. Så i dette tilfælde er der 2 rækker og 4 kolonner.

3) Antag nulhypotesen H_0:
Dette gøres, for at kunne beregne ”forventede” værdier, under antagelse af H_0, og sammenligne disse med de observerede værdier.

Sammenligningen er grundlaget for χ^2-testen, og giver til sidst mulighed for at acceptere afhængighed eller uafhængighed.

4) Beregn de forventede værdier: De forventede værdier betegnes som E_(i,j).
Husk, at de ”forventede” værdier er under antagelse af uafhængighed mellem vores variable, altså uafhængighed mellem aldersgruppe og om de ser TV-avisen kl. 21:30.

De forventede værdier kan bestemmes ved formlen
E_(i,j)=(R_i⋅C_j)/n