Indledning
Sandsynlighedsregning er en matematisk disciplin, der omhandler beregning af sandsynligheder for forskellige udfald af nærmere definerede eksperimenter.

Et eksperiment kunne f.eks. være, at trække et kort fra et spil kort, hvor man eksempelvis kan være interesseret i kende sandsynligheden for, at det trukne kort er et billedkort.

Man kan dele sandsynlighedsregning om i 3 underemner; Binomialfordeling, normalfordeling og chi2-test.

Indholdsfortegnelse
Indledning…………….……………………………………………………………………..3
Binomialfordeling…..………………………………………….……………………………...…..3
● Indledning……………………..…………………………....………….………...………….3
● Bestemmelse af parametrene x, n og p…………………………..…………….3
● Former og forklaring…………………………....……………....…………………..4
● Middelværdi, varians og spredning…………………………………...…………….4
● Eksempel på p………………………………………..…....……………....………...………….4
● Eksempel 2…………………………....……………....………………….......…………………..5
Normalfordeling………..……………………………………………………..………….6
● Indledning………………………....……...…………………...…………………...……6
● Formler og forklaring…………………………………………...………….7
● Eksempel……………………….………………………………..…………...7
Chi2-test………...………..……………………………………………..…….….10
● Indledning …………………..……………………..…………....10
● Eksempel på Chi2-test …………………………………………..…………..10
● signifikansniveau…………………………………………….…………..11
Konfidensintervaller………..…..………………………………………………………….12
● Konfidensintervaller for normalfordelinger…………….…...12
● Konfidensintervaller for binomialfordelinger…………..………….…...13
● Signifikansniveauet………………………………...…..…………..14

Uddrag
Normalfordelte data er en særlig type kontinuert data, (da man arbejder med datasæt hvor alle i teorien kan være en mulighed).

Til at bestemme om noget er normalfordelt eller tilnærmelsesvist normalfordelt, kan man benytte histogrammet.

Hvis histogrammet for observationerne/datamaterialet er tilnærmelsesvist symmetrisk og klokkeformet omkring middelværdien, er datamaterialet tilnærmelsesvist normalfordelt.

Middelværdien µ er ved toppen af klokken og standardafvigelsen σ fordeler sig rundt omkring middelværdien som en klokke.

Efter at have udarbejdet en statistisk undersøgelse, kan man vælge at gruppere sine observationer. Dette kan man gøre ved at plotte sine data ind i et histogram med lige brede søjler.

Man bestemmer selv, hvor bredde intervallerne skal være afhængig af observationernes mængde og størrelse. Hvis man gør intervallerne smallere, vil histogrammet blive en mere glat kurve.

Histogrammet har en frekvensfordeling, hvis areal er 1 eller 100%, derfor kræver det at det samlede areal mellem funktionens graf og x-aksen er 1.

På nedenstående billede, kan man se, at jo mindre σ er jo smallere bliver klokkeformen og jo større σ er, jo bredere bliver klokkeformen.

---

For en normalfordelt størrelse er der meget sjældent eller meget få observationerne, der har en afstand til middelværdien på mere en 3 spredninger.

Ved fordelingsfunktioner (sumkurver) kan man ud for hver x-værdi aflæse hvor mange procent i undersøgelsen, der var mindre end eller lig med en værdi.

Det vil sige at fordelingsfunktionens værdi i et bestemt punkt svarer til, hvor mange procent af målingerne, der enten var lig med eller mindre end denne observation.

Det svarer til den kumulerede frekvens for denne observation. Det vil sige, at man lægger alle frekvenserne sammen for alle de observationer, der er mindre end eller lig med det faste punkt.

Når tæthedsfunktionen anvendes, bruges den til at beregne sandsynligheder, hvor man kigger på, hvor stor en del af arealet under tæthedsfunktionen, der opfylder betingelserne for x.

Hvis x er en normalfordelt stokastisk variabel meed middelværdi og standartafvigelse skrives det som:
X∼N(μ,σ)