Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Gør rede for begrebet ”et endeligt sandsynlighedsfelt”, idet du kommer ind på begreberne udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion. Inddrag også forskellige regneregler for sandsynligheder (hændelser) – kom her ind på betinget sandsynlighed.
- Et endeligt sandsynlighedsfelt
- Begreber
- Der gælder følgende 2 krav
- En hændelse er en delmængde
- Betinget sandsynlighed

Opgave 2
Nogle stokastiske variable er binomialfordelte og nogle er normalfordelte. Beskriv kort hvad der karakteriserer hver af disse to fordelinger og forklar med udgangspunkt i en tidligere opgavebesvarelse, hvorledes de forskellige sandsynligheder kan bestemmes for en binomialfordeling.
- Binomialfordeling:
- Forudsætninger:
- Punktsandsynlighed for binomialfordeling:
- Binomialkoefficient (Kn) Antal kombinationer af succeser
- Kumuleret sansyndlighedtegn:
- Normalfordeling:
- Kontinuerte (modsatte end komplementærhændelsen)
- z = standard normal fordeling:
- Konfindensinterval
- 2 krav skal være opfyldt:
- Konfidensinterval: den sande andel

Opgave 3
I sandsynlighedsregning kender vi parametrene i populationen (f.eks. andelen p i binomialfordeling eller middelværdien µ i normalfordeling) og kan således beregne sandsynligheder. I en stikprøve (udvalgt af populationen) estimerer/beregner vi disse parametre.

Forklar hvordan vi ved hjælp af et Konfindensinterval kan estimere disse parametre – og vis gerne ud fra en tidligere besvaret opgave, hvorledes et Konfindensinterval for andelen kan bestemmes.
- Population og stikprøver:
- Population:
- Stikprøve:
- Hvorfor udvælge en stikprøve?
- Konfidensintervaller og estimation:
- Hvad bruger man konfidensintervaller til?
- Estimation:
- Konfidensgrad og signifikansniveau:
- Konfidensgrad:
- Konfindensinterval:
- Signifikansniveau:
- Eksempel på Konfindensinterval for andel p:
- Find punkestimat
- Konklusion:

Opgave 4
Forklar med udgangspunkt i en tidligere besvaret opgave fremgangsmåden ved test for uafhængighed (chi-i-anden test) - og hvad man i praksis kan bruge denne test til.
- Fremgangsmåde:
- Hvad erchi-i-anden test?
- Vigtige begreber

Opgave 10
- Opserverede vårdier
- forventede vårdier
- 7. Til sidst skal vi forkaste eller acceptere vores nulhypotese.

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
OPGAVE 1
Gør rede for begrebet ”et endeligt sandsynlighedsfelt”, idet du kommer ind på begreberne udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion. Inddrag også forskellige regneregler for sandsynligheder (hændelser) – kom her ind på betinget sandsynlighed.

Et endeligt sandsynlighedsfelt
• Et endeligt sandsynlighedsfelt er det mest “normale”. Man bruger det når man fx kaster en terning, hvor der er et udfaldsrum på 1,2,3,4,5 eller 6. Når man snakker om sandsynlighedsregning er der nogle forskellige begreber vi gør brug af

Begreber
• Stokastisk forsøg er et tilfældigt udfald
• Sandsynlighedsfelt (u(udfald), P(sandsynlighed) man skal kende begge ( u og p )
U= u1,u2 (mulige udfald for et forsøg) eks: plat, krone
• Udfaldsrum er de mulige udfald

Der gælder følgende 2 krav
• En sandsynlighed vil ligge mellem 0 og 1 (100%)
• Summen af alle sandsynlighederne giver 100% altså 1

---

Population og stikprøver:
Population:
Population er den gruppe af individer som man er interesseret i.

Stikprøve:
Stikprøven er den del af populationen som faktisk optræder i undersøgelsen.

Hvorfor udvælge en stikprøve?
Det kan ofte være tidskrævende eller ressourcekrævende eller for den sags skyld umuligt at undersøge hele sin population.

Derfor estimerer man altså sin population og har på den måde nu en stikprøve fra populationen.

Når vi laver en stikprøve, så er vores intention at generalisere resultaterne fra stikprøven til hele populationen. Dvs. at vi gerne vil kunne udtale os om hele populationen på baggrund af stikprøven.