Indholdsfortegnelse
Indledning 2
Teoridel 2
Sandsynligheder 2
- Sandsynligheder og sandsynlighedsfelt 2
- Hændelser, herunder komplementær-, fælles- og foreningshændelsen 3
- Betingede sandsynligheder, herunder redegørelse for Bayes’ sætning: PAB=PA∩BPB 3
- Stokastisk variabel samt middelværdi, varians og standardafvigelse 4
Binomialfordeling 5
- Definition 5
- Beregning af middelværdi, varians og standardafvigelsen (beviser ikke nødvendige) 5
- σ=σ2=Var(X) 5
Opgavedel 6
- Opgave 1 6
- Hvad er sandsynligheden for at være farveblind? 6
- Hvad er sandsynligheden for farveblind, når det er en kvinde? 6
- Hvad er sandsynligheden for, at det er en mand, hvis vi ved personen er farveblind? 7
- Er der afhængighed mellem farveblindhed og køn? 7
Opgave 2 7
- Hvad er sandsynligheden for ingen ordblinde? 7
-Hvad er sandsynligheden for netop 2 ordblinde? 8
- Hvad er sandsynligheden for mere end 3 ordblinde? 8
- Hvad er det forventede antal ordblinde i klassen? 9
Opgave 3 9
- To personer uanset køn? 9
- Et af hvert køn? 9
- To af samme køn? 10
- Hvad er sandsynligheden nu for, at den sidste person er en pige? 10
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Teoridel
I teoridelen skal du forholde dig generelt til indholdet samt vise gennemgående eksempler på dette. Teoridelen skal dække over følgende områder:
Sandsynligheder
Sandsynligheder og sandsynlighedsfelt
Her kan vi se en tabel der viser hvor meget drenge og pige dyrker motion om dagen.
Her kan være individ placeres i en af de 4 felter afhængig af om man er dreng eller pige og hvor meget motion man dyrker. Felter kaldes udfald og benævnes ui
For at beregne sandsynlighederne for de enkelte udfald bruger vi formlen:
f=hyppighed/antal
For at finde summen af alle bruger vi denne her:
∑_(i=1)^4▒〖P(u1)+P(u2)+P(u3)+P(u4) 〗
Ved et sandsynlighedsfelt bruger vi Udfaldsrummet(U) og ui som skrevet før. Vi bruger også P som er en funktion med dm U.
Det skal opfylde følgende:
0
Hændelser, herunder komplementær-, fælles- og foreningshændelsen
En hændelse er en lille mængde af noget Det kan være man kaster med en terning og man går efter den skal ramme et lige tal. Altså 2,4 eller 6
Den måde man beregner sig frem til hændelsen, er ved ved at ligge de tal en som man gerne vil have sker sammen og dividere det med antal nævnere fx ved at ramme et lige tal med en terning
1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Komplementær hændelse:
Komplementær hændelse betyder egentlig bare modsatte hændelse
Hvis vi siger at piger er A, så vil drenge være den komplementære hændelse altså A som egentlig bare betyder ikke fx vil sandsynligheden for at man kiggede på en dreng i dette skema være
A=(13/17)/
Skriv et svar