Sandsynlighed og Statistik | Matematik

Indholdsfortegnelse
M14
Sandsynlighed og Statistik

Binomialfordelingen
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Eksempel binomialfordelt stokastisk variabel
- Binomialkoefficienter
- Eksempel
- Sumfunktionen i binomialfordelingen
- Eksempel:
- Eksempel:
- Middelværdi, varians og standardafvigelse
- Normalfordelingen
- Konfidensintervaller

Uafhængighedstest
- Signifikansniveau α:
- Forkaste eller acceptere nulhypotesen?

Uddrag
Binomialfordelingen
Binomialfordelt stokastisk variabel

Binominalfordelingen er en faktor indenfor sandsynlighedsregning. Den stokastiske variabel (X) tæller hvor mange succeser man får i (n) udførelser af et eksperiment

hvor sandsynligheden for succes i et eksperiment er (p). Så X vil være binomialfordelt med antalsparameteren n og sandsynligheden p, kan skrives kort som X-b(n,p)

Eksempel binomialfordelt stokastisk variabel
Antal 4’er med kast af en terning ud af 10 kast. Succes er at slå en 4’er.

Sandsynligheden p for at slå en 4’er er 1/6 antal gange eksperimentet udføres er 10 derfor er n=10
Derfor X-b(100,1/6)

Binomialkoefficienter
Binomialkoefficienten er en måde at udregne elementer (r) ud af elementer (n)?
Altså antallet af kombinationer som beskrives ved formlen K(n,r)

Eksempel
Binomialkoefficienten vil i dette tilfælde være 3,33 ud fra de givne eksempler på elementer.

I dette eksempel er tallene efter de udgået stadig for høje til at regne, derfor udregnes de enkeltvis, det vil sige at grunden til der står 35 på højre side af det sidste lig med tegn, er fordi 70/4=35.

Sådan fortsat regnes tallene på højre side af lig med tegnet. Til sidst ganges de fundne tal på højre side sammen, derfra får man svaret og binomialkoefficienten som er 916896.

Sumfunktionen i binomialfordelingen
Sumfunktionen for binomialfordelingen bruges som en kommando i Maple til at udregne sandsynligheden for X

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu