• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 10 tal
  • Ord: 456

Indholdsfortegnelse
Det påstås, at mindst halvdelen af alle voksne danskere, der indgår ægteskab, bliver skilt på tidspunkt.
Der foretages en stikprøve, hvor en gruppe danskere mellem 35 og 70 år bliver spurgt om, hvorvidt de har været gennem en skilsmisse.
Stikprøven undersøgelsen giver svar fra 780 danskere, hvoraf 396 tilkendegiver, at de er fraskilte.

Opgave 1
a. Estimér skilsmisseprocenten.
b. Opstil et konfidensinterval på 95 %-niveau.
c. Holder hypotesen?

Opgave 2
En række gymnasieelever spørges, om de vil holde en sabbatår efter 3. G. Ud af 436 svarer 76 ja.
a. Bestem den estimerede sandsynlighed for, at de unge holder sabbatår
b. Sandsynligheden for, at over 100 vil holde et sabbatår.
c. Sandsynligheden for, at præcis halvdelen holder sabbatår.
d. Varians og standardafvigelse.

Opgave 3
En større virksomhed modtager leverancer mellem 200 og 250 gange om ugen. Virksomheden har tidligere undersøgt andelen af forsinkede leverancer og erfaret, at den er 16 %.

a. Bestem sandsynligheden for, at der højst er 10 forsinkede leverancer i en tilfældig stikprøve på 80 leverancer.
b. Bestem et 95%-konfidensinterval for andelen af forsinkede leverancer. Vurdér, om andelen er ændret efter iværksættelsen af den nye leveringsform.

Opgave 4
En bager ønsker at undersøge, hvor stor en andel det økologiske brød udgør af det samlede salg. Bageren ved, at andelen af økologisk brød på landsplan er 13 %.
Lad X være den binomialfordelte stokastiske variabel, der tæller salget af økologiskbrød i en stikprøve. Bagerens undersøgelse viser, at ud af et salg på 300 brød er 38 økologiske.

a. Bestem et 95%-konfidensinterval for andelen af økologisk brød i omtalte bagers forretning og vurdér, om bagerens andel er den samme som andelen på landsplan.
b. Bestem sandsynligheden for, at der mindst er 100 økologiske brød i en tilfældig stikprøve på 800 brød.

Optimer dit sprog - Klik her og bliv verdensmester i at skrive opgaver

Uddrag
Hypotesen holder, da man med 95% sikkerhed kan sige at mellem 52,28% til 59,26% har været gennem en skilsmisse. Eftersom NKG er over 50% holder hypotesen.