• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 12 tal
  • Ord: 2206

Opgavebeskrivelse
Emneopgave Sandsynligheder, Diskrete stokastiske variable og hypetesetest
- Sandsynlighedsfelt:
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Hændelser
- Den sikre hændelse
- Den umulige hændelse
- Den komplementære hændelse
- Foreningshændelsen
- Fælleshændelsen
- disjunkte hændelser
- Regler for hændelser:
- Definer betinget sandsynlighed og uafhængighed mellem to hændelser. Og vis eksempler herom.
- Betinget sandsynlighed
- Uafhængighed mellem to hændelser
- Definer begrebet diskret stokastisk variabel, herunder eksempel på beregning og tolkning af middelværdi og standardafvigelse.
- Beskriv hvad der definerer og kendetegner en binomialfordeling og vis hvordan der beregnes sandsynligheder i disse.
- Redegør for f(x)=K(n,x)p^x 〖(1-p)〗^(n-x), hvor X∼b(n,p)
- Redegør for hvordan sandsynlighedsparameteren estimeres beregnes) i stikprøver.
- Vis eksempel på hvordan et konfidensinterval for en andel bestemmes. Husk fortolkning.
- Redegør for hypotesetest ved hjælp af konfidensintervalmetoden.
- Redegør for χ^2 test og vis eksempel herpå.
- Redegør for regressionsanalyse. Vis eksempel

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Gør rede for begrebet sandsynlighedsfelt, herunder hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt og regneregler for hændelser. Vis eksempler på ovenstående.

Sandsynlighedsfelt: Sandsynlighedsfeltet består af et udfaldsrum med sandsynligheder, hvor der indenfor sandsynlighedsfeltet er 2 regler

1. alle sandsynligheder er ALTID positive.

2. Et sandsynlighedsfelt kendes altid ved at sandsynligheden ligger mellem 0 0g 1(0≤P(u)≤1) hvor summen af sandsynlighederne vil være 1(P(u1)+P(u2)+p(u3)……osv.=1

---

Stokastiske variable kan inddeles i to grupper – diskrete stokastiske variable og kontinuerte stokastiske variable.

De diskrete stokastiske variable dækker over de stokastiske eksperimenter, hvor udfaldene af de pågældende eksperimenter kun antager værdier i hele tal.

I mange eksperimenter vil udfaldet være tilfældigt og dermed svært at forudsige, eksempler på disse er plat/krone i forbindelse med møntkast, skostørrelsen blandt elever i en klasse osv. Disse størrelser defineres som stokastiske variable.

Beregning af middelværdi i forbindelse med sandsynligheds regning definerer hvilke værdier/udfald der kan forventes i forbindelse med eksperimentet og standardafvigelsen definere den formodede spredning i eksperimentet.