Indholdsfortegnelse
Gør rede for begrebet sandsynlighedsfelt, herunder hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt og regneregler for hændelser. Vis eksempler på ovenstående
- Sandsynlighedsfelt:
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Hændelser
- Den sikre hændelse
- Den umulige hændelse
- Den komplementære hændelse
- Foreningshændelsen
- Fælleshændelsen
- disjunkte hændelser
- Regler for hændelser:
Definer betinget sandsynlighed og uafhængighed mellem to hændelser. Og vis eksempler herom.
- Betinget sandsynlighed
- Uafhængighed mellem to hændelser
Definer begrebet diskret stokastisk variabel, herunder eksempel på beregning og tolkning af middelværdi og standardafvigelse.
Beskriv hvad der definerer og kendetegner en binomialfordeling og vis hvordan der beregnes sandsynligheder i disse.
Redegør for hvordan sandsynlighedsparameteren estimeres beregnes) i stikprøver.
Vis eksempel på hvordan et konfidensinterval for en andel bestemmes. Husk fortolkning.
Redegør for hypotesetest ved hjælp af konfidensintervalmetoden.
Redegør for regressionsanalyse. Vis eksempel
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Gør rede for begrebet sandsynlighedsfelt, herunder hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt og regneregler for hændelser. Vis eksempler på ovenstående.
Sandsynlighedsfelt:
Sandsynlighedsfeltet består af et udfaldsrum med sandsynligheder, hvor der indenfor sandsynlighedsfeltet er 2 regler
1. alle sandsynligheder er ALTID positive.
2. Et sandsynlighedsfelt kendes altid ved at sandsynligheden ligger mellem 0 0g 1(0≤P(u)≤1) hvor summen af sandsynlighederne vil være 1(P(u1)+P(u2)+p(u3)……osv.=1
P=sandsynlighedsparameteren.
P(u)=sandsynligheden for givet udfald.
Et eksempel for et sandsynlighedsfelt kunne være:
man kaster med en terning hvor vi har udfaldene 1-6
---
Definer begrebet diskret stokastisk variabel, herunder eksempel på beregning og tolkning af middelværdi og standardafvigelse.
Stokastiske variable kan inddeles i to grupper – diskrete stokastiske variable og kontinuerte stokastiske variable.
De diskrete stokastiske variable dækker over de stokastiske eksperimenter, hvor udfaldene af de pågældende eksperimenter kun antager værdier i hele tal.
I mange eksperimenter vil udfaldet være tilfældigt og dermed svært at forudsige, eksempler på disse er plat/krone i forbindelse med møntkast, skostørrelsen blandt elever i en klasse osv. Disse størrelser defineres som stokastiske variable.
Beregning af middelværdi i forbindelse med sandsynligheds regning definerer hvilke værdier/udfald der kan forventes i forbindelse med eksperimentet og standardafvigelsen definere den formodede spredning i eksperimentet.
Middelværdien beregnes på følgende måde: μ=n•p
Standardafvigelsen beregnes på følgende måde: Her beregnes variansen for x
σ=√(n•p•(1-p))
Her ses et eksempel på beregning og fortolkning af middelværdi og standardafvigelse med udgangspunkt i nedenstående opgave:
Her beregnes sandsynligheden i første kolonne, summeret frekvens beregnes i anden kolonne, middelværdien beregnes i tredje kolonne og for at komme frem til standardafvigelsen beregnes variansen i fjerde kolonne hvor disse beregnede varianser ligges sammen og kvadratroden beregnes.
Skriv et svar