Konfidensintervaller | Emneopgave | Matematik

Indholdsfortegnelse
binomialfordeling
normalfordeling
approksimation til normalfordelingen
ændring af n
ændring af p
konfidensinterval
formlen for konfidensinterval for populationsandelen
bevis for konfidensinterval for binomialfordeling
konfidensinterval i cas
eksempel med konfidensinterval
tallet 1,96 i konfidensinterval for p
opgaveløsning
opgave a
opgave b
opgave c
opgave d

Uddrag
På baggrund af en stikprøve er det muligt at finde et interval, hvor den sande værdi μ eller p med en vis stor sandsynlighed vil være mulig at finde. Dette interval kaldes konfidensinterval. Forskellige statiske teststørrelser giver mulighed for forskellige konfidensintervaller.

Lad os sige ønsker at bestemme middelværdien for højden af alle gymnasieelever i Danmark. Derfor kan vi f.eks. udvælge en 2.g klasse i Københavnsområdet og beregne middelværdien af højden for eleverne i denne klasse.

Denne middelværdi, der er beregnet, vil altså blive et estimat for højden for alle gymnasieelever i Danmark. Ved beregning af middelværdien for en anden klasse, vil vi opnå et ny estimat for middelværdien.

Det nye estimat vil med stor sandsynlighed ligge tæt på det første estimat, der blev beregnet for middelværdien. Udvælgelsen af gymnasieklassen kaldes at tage en stikprøv af den samlede population.

Den samlede population består af samtlige gymnasielever i Danmark.

Stikprøvens middelværdi betegnes også som et punktestimat for populationens middelværdi. Det kan være svært at stole på et enkelt estimat og derfor bestemmes et interval, som med stor sikkerhed indeholder den rigtige ukendte middelværdi for hele populationen.

Dette interval kaldes som sagt for konfidensinterval, og dette er kendetegnet ved et niveau 1-α. En typisk værdi for α er 5%, og i den forbindelse taler man om, at 1-α=95%-konfidensinterval.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu