Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Beregn fordelingsfunktionen F(x).
b) Beregn ved hjælp af definitionen og via mellemtrin middelværdien for den stokastiske variabel
c) Beregn ved hjælp af definitionen og via mellemtrin variansen for den stokastiske variabel.
d) Beregn ved hjælp af definitionen og via få mellemtrin standardafvigelsen for den stokastiske variabel.
e) Beregn – ved hjælp af nedenstående formel og via mellemtrin – variansen for den stokastiske variabel:
Opgave 2
a) Bestem middelværdi og standardafvigelse af .
b) Beregn sandsynligheden for, at maskinen skal justeres.
c) Vurdér ved hjælp af et 95 % -konfidensinterval om defektprocenten på konkurrentens maskine kan være 0,5 %.
Opgave 3
a) Beregn punkt-estimatet for populationsandelen p. Hvad fortæller dette punkt-estimat?
b) Beregn fraktilen z_(1-α/2), idet det oplyses, at fraktilen skal benyttes i forbindelse med udarbejdelsen af et 98%-konfidensinterval.
c) Beregn fejlleddet B.
d) Beregn et 98%-konfidensinterval for populationsandelen p. Husk at tjekke kravene, idet der jo er tale om en approksimation.
e) Hvad viser ovenstående konfidensinterval?
f) Hvor stor skal stikprøven være, hvis længden af konfidensintervallet kun skal være højst 0,06?
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
En virksomhed kontrollerer den daglige produktion på en maskine ved at undersøge en tilfældig stikprøve på 1200 af de producerede enheder.
Man har erfaring for, at antal defekte enheder udgør 0,5 % af de producerede enheder, hvis maskinen er indstillet rigtigt.
Antal defekte enheder ved den daglige kvalitetskontrol kan beskrives ved en binomialfordelt stokastisk variabel:
Skriv et svar