Uafhængighedstest | Emneopgave Matematik

Opgavebeskrivelse
Opgaven må gerne laves i grupper, hvor gruppens navne er nævnt. I skal dog aflevere individuelt og i PDF-format. Opgaver der ikke er afleveret til tiden og i PDF-format vil ikke blive rettet.

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Betragt kontingenstabellerne med køn og kaffedrikkere eller ej:
- Observerede værdier:
- Forventede værdier:

a) Beregn på tilsvarende vis de forventede værdier E12, E21 og E22.
- Teststørrelsen Q beregnes med formlen:
b) Beregn manuelt teststørrelsen Q. (Du må ikke bruge TI-Nspire kommando)

Opgave 2
I en undersøgelse af unges fritidsjob blev 500 unge spurgt, om de var medlem af en fagforening. Svarene fordelt på køn så således ud:

a) Opstil nulhypotese og alternativ hypotese.
b) Beregn de forventede værdier.
c) Bestem teststørrelse og den kritiske værdi.
d) Kan man med et signifikansniveau på 5% antage uafhængighed mellem køn og medlemskab?

Opgave 3
Betragt undersøgelsen, hvor man har spurgt forskellige aldersgrupper om deres fortrukne bilmærke:

a) Lav en uafhængighedstest - alt inklusivt.
b) Opstil en sammenligningsmatrix (stat.CompMatrix i TI-Nspire) og kommentér de væsentligste afvigelser.

Opgave 4

Uddrag
a) Beregn på tilsvarende vis de forventede værdier E12, E21 og E22.
Ud fra overstående formel har jeg beregnet E12, E21 og E22.

Rækkesum = 93, søjlesum = 38, stikprøvestørrelsen = 200. Ud fra dette kan vi nu ved hjælp af formlen beregne den forventede værdi.

E12
= 93•38 = 17, 67
200

Rækkesum = 107, søjlesum = 162, stikprøvestørrelsen = 200. Vi kan nu ved hjælp af formlen beregne den forventede værdi.

E21
= 107•162 = 86,67