Statistik | Emneopgave

Indholdsfortegnelse
2. Sandsynlighedsregning 2
- Fællesmængden 2
- Disjunkte mængder 2
- Betinget Sandsynlighed: 2
- Trædiagram 3
3. Binomialfordeling 4
- Binomialformel 4
- Middelværdi: 4
- Normalfordelingen 5
4. Konfidensintervaller 6
- Konfidensinterval med kendt spredning. 6
- Konfidensinterval med ukendt spredning. 6
- Konfidensintervallet for en andel 7
5. Chi i anden og GoF 8
- GoF 8
- Uafhængighed 8
6. Regression 10
- XY-Plot og Tendenslinje 10
- R i anden og korrelationsværdien 11

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Sandsynlighedsregning er et værktøj man bruger, når man vil regne sandsynligheden ud for et reelt problem.

Der findes 2 typer af sandsynlighed: Objektiv Sandsynlighed, samt Subjektiv sandsynlighed. Den Objektive sandsynlighed er det man ikke kan sætte spørgsmålstegn ved, altså fx at chancen for at slå en 6’er med en normal ægte terning er 1/6.

Den Subjektive sandsynlighed er sandsynligheden for at noget kan ske, der ikke er fastsat på forhånd. Fx i odds, her sætter odds udbyderen en sandsynlighed for at det ene hold vinder over det andet, og udregner herefter et odds, som folk kan sætte penge på.

Man har altid et udfaldsrum når man tager sandsynligheden af noget, dette kan man vise med et Venn Diagram, som viser et overblik over observation A, B og fællesmængden, som er hvor A overlapper med B.

---

Betinget sandsynlighed: 0,107/0,179≈0,60 dvs. at når man tager et par hvide kondisko i klassen, er der 60% sandsynlighed, for at de tilhører en pige, hvilket giver god mening, fordi man kan se ud fra fællesmængden, at 3/5 af kondiskoene tilhører piger.

Når P(A l B)=P(A), altså hvis alle pigerne i klassen brugte hvide kondisko, ville der være tale om uafhængighed, hvor der ikke er en sammenhæng imellem den betingede sandsynlighed og observationen.

Trædiagram
En anden måde at visualisere sandsynlighed er via et trædiagram.
Via et trædiagram kan man regne sandsynlighed på en overskuelig måde.

Her er en visualisering af et trædiagram, over hvor stor en andel af eleverne spiller klaver eller ikke spiller klaver. For at finde sandsynligheden for at en pige spiller klaver, ganger man 60% for pige, med de 30% for klaver 0,60•0,30=18%

For at finde hvor stor en andel af klassen, der spiller klaver, finder vi først sandsynligheden for at en pige spiller klaver, og plusser det med sandsynligheden for at en dreng gør det.

(0,60•0,30)+(0,4•0,6)=42%
Sandsynligheden for at en tilfældigt udvalgt elev spiller klaver er derfor 42%.