Statistik | Emneopgave

Indledning
Ordet statistik stammer fra det latinske ord ’’status’’. Statistikken blev i gamle primært brugt til at finde antal af borgere der skulle betale for skat.

Efter udvikling efter udvikling, kan man i dag benytte statistik til mere komplicerede og større ting.

Man bruger f.eks. statistik i Danmark til og finde ud af, hvordan stigningen af ældre vil se ud om 5 år, eller hvordan det går med de forskellige politiske partier.

Jeg vil i denne opgave tage udgangspunkt i 2 forskellige eksempler indenfor statistik. Eksempel 1 er for en diskret variable, som går ud på hvor mange sko drenge fra et sneakermarkede har.

Det andet eksempel er for en grupperet variabel, som går ud på hvor meget en gruppe mennesker tjener/mister på at oddse.

Indholdsfortegnelse
Indledning:
Diskret variable:
- Observationsværdier:
- Hyppighed:
- Frekvens:
Typetallet:
Middeltal:
Varians:
Spredning:
Kvartilsæt:
Fraktiler
Kvartilafstand
Variationsbredde
Observationsinterval:
Intervalhyppighed
Intervalfrekvens
Summeret intervalfrekvens
Intervalmidtpunkt
Statistiske diagrammer
Positionsmål
- Typeintervallet:
- Middeltallet:
- Kvartilsæt:
- Fraktiler:
Variationsmål
- Kvartilafstand:
Største og mindsteværdi:
Variationsbredde:
Varians:
Spredning:
Den grupperede variable:
Den diskrete variable:
- Population:
Stikprøve:

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Spredning:
Ved positionsmål er det mest velkendte gennemsnittet, hvor så spredningen er det mest almindelige spredningsmål. Spredningen kaldes også for standardafvigelse.

Man betegner spredningen med s, og den har følgende formel:
s=√(s^2 )

Spredningen er altså blot kvadratroden af variansen. Spredningen kan opfattes på den måde, at det er den gennemsnitlige afvigelse mellem de enkelte observationer og middeltallet.

Da vi så allerede har kendskab til variansen, er det lige ud af landevejen:
s=√3,98051=1,99512

Kvartilsæt:
Kvartilsættet består af følgende fraktiler: 25%-fraktilen(nedre kvartil), 50%-fraktilen (medianen) og 75%-fraktilen (øvre kvartil).

Den nedre kvartil er det tal, hvor det er 25% mindre end, og 75% større end. Medianen er så det midterste tal, altså 50%.

Her er 50% altså mindre end, eller større end. Den øvre kvartil (75%), er det tal som er 75% mindre end, og 25% af observationerne er større.

For at aflæse kvartilsættet er det ofte og mest normalt på en sumkurve eller trappediagram. Herunder ses trappediagrammet fra længere oppe, med de 3 fraktiler.

For at finde frem til fraktilerne, handler det om at aflæse vha. af stregerne. Hvis vi kigger på nedre kvartilen, så går man 25% på y-aksen, hvor man herefter går ud af x-aksen, indtil man rammer trappediagrammet.

I tilfældet ovenover, vil nedre kvartil altså give 7. Det vil sige at 25% af drengene har 7 sko eller derunder, og 75% har 7 sko eller derover.

Vores 3 fraktiler kan derudover også findes manuelt, som ses på billederne længere oppe. Dog er det ikke altid helt korrekt, og det er derfor en god ide, at gøre det på måden ovenfor.