Indledning
Denne opgave handler om diskrete og kontinuerlige observationer. Diskrete observationer er også bedre kendt som ikke-grupperede observationer, og modsætningen til disse er kontinuerlige observationer, som også kaldes for grupperede observationer.
I grupperede observationer arbejder man med dataene fra datasættet i intervaller. I ikke-grupperede observationer er observationerne ikke i intervaller og derfor i enkelte tal.
Opgaven lyder således: I en produktion af en bestemt lotion skal der fyldes 237 ml i hver tube. Frabrikken har udtaget en stikprøve på 200 tuber og målt indholdet i hver tube.
Resultaterne af målingerne ses af nedenstående tabel. Opgaven løses som ”ikke-grupperede/diskrete observationer”.
Indholdsfortegnelse
Indledning s. 3.
Statistiske analyse – ikke-grupperede observationer s. 3.
Statistiske analyse – grupperede observationer s. 6.
Fordele og ulemper ved at bruge grupperede og ikke-grupperede observationer. s. 9.
Konklusion s. 9
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
2. Hyppighed h_i: hyppighed beskriver hvor mange gange, den enkelte hyppighed forekommer. Observationen x_1 forekommer 2 gange – derfor er hyppigheden 2.
Hvis man lægger hyppighederne sammen, så får man observationssættets størrelse (N), som beskriver, hvor mange observationer man i alt har indsamlet – i denne opgave er N=200. Den første hyppighed er h_1 og den sidste er h_21.
3. Frekvens f_i: frekvens beskriver hvor mange procent hyppigheden for den valgte observation udgør af observationssættets størrelse.
Frekvens kan derfor beregnes ved denne formel: f_i=h_i/n. Frekvens kan både beskrives i decimaltal samt procenter. f_i=∑_(i=1)^21▒〖f_1+f_2….+ f_21 〗.
4. Summeret frekvens F_i: summeret frekvens er alle frekvenserne lagt sammen. Den beskriver hvor stor en andel der er lig med eller mindre end en bestemt værdi.
Derfor skal summeret frekvens give 1 eller 100%. Formlen for summeret frekvens beregnes: F_i=∑_(i=1)^21▒〖f_1+f_2 〗…+ f_21.
5. Produkt x_i*f_i: Produktet bliver også kaldet for gennemsnittet eller middeltallet. Gennemsnittet er en deskriptor, som siger noget om observationssættets positionsmål.
Formlen for produktet er: x ̅=∑_(i=1)^i▒〖x_i*f_i 〗 eller x ̅=∑_(i=1)^i▒(x_i*h_i)/n eftersom f_i=h_i/n. Positionsmålene kan både være typetal, kvartilsæt eller middeltal.
- Typetal: det tal i observationssættet, som forekommer flest gange – altså har den højeste hyppighed. I denne opgave er typetallet 231.
- Kvartilsæt: består af 25% fraktilen (nedre kvartil), 50% fraktilen (median) og 75% fraktil (øvre kvartil). Hvis vi tager udgangspunkt i opgaven, så beskriver de at 25% af tuberne har et indhold på højest 233,5 ml., 50% af tuberne har et indhold på højest 237 ml. og 75% af tuberne har et indhold på højest 241 ml.
- Middeltal også kaldet produkt. Middeltallet angiver gennemsnittet af observationssættet. I denne opgave er produktet 236,99 ml.
Skriv et svar