Indholdsfortegnelse
Andengradspolynomier
- Andengradspolynomium = andengradsfunktion

Andengradspolynomier, grafens udseende
Nulpunkter for en parabel
- Nulpunkter for en parabel = grafens skæring med x-aksen

Toppunkt for en parabel
- Toppunkt for en parabel
- Forskydning af parablens toppunkt:
- Eksempel, bestemmelse af forskrift:

Andengradspolynomiets rødder
Faktorisering af et andengradspolynomium
Funktionsanalyse, andengradsligninger og uligheder
Anvendelse af andengradsfunktioner

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Andengradspolynomier
Et andengradspolynomium kaldes også en andengradsfunktion.

En andengradsfunktion er en funktion, hvor x^2 indgår, og der ikke indgår led med x, som er opløftet i en højere potens (f.eks. x^3 eller x^4).
Andengradspolynomium = andengradsfunktion

f(x)=ax^2+bx+c , a≠0

Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel
Diskriminanten d=b^2-4ac

beregnes ud fra talværdierne for a,b og c. Diskriminanten bruges f.eks. ved bestemmelse af nulpunkter og toppunkter.

Under emnet andengradspolynomier skal vi beskæftige og med flg.:
- Grafens udseende
- Bestemmelse af nulpunkter (grafens skæring med x-aksen) =

løsning af andengradsligning: y=0 ⟺f(x)=0
- Bestemmelse af toppunkter
- Bestemmelse af forskrift ud fra tre punkter
- Polynomiers rødder (faktorisering af et polynomium)
- Funktionsanalyse for et 2. grads polynomium
- Andengradsligninger og uligheder
- Matematisk modellering af omsætnings- og overskudsfunktioner

---

Nulpunkter for en Parabel = Grafens Skæring Med X-aksen
Findes Ved Løsning Af Andengrads Ligningen

0=ax^2+bx+c
X=(-b±√d)/2a , Hvor D=b^2-4∙a∙c

Hvis D=0, Er Der Ét Skæringspunkt (=nulpunkt)
Hvis D>0, Er Der to Skæringspunkter (=nulpunkter)
Hvis D<0, Er Der Ingen Skæringspunkter (=nulpunkter)